เรียน GMAT




SmartMathsTutor กิ๊ก
          นักพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์, I.Q., วิทยากรอิสระ, ติวเตอร์ รับบรรยาย ฝึกอบรม, ติว, สอนคณิตศาสตร์ผ่านโจทย์เชาวน์คณิต (GMAT, GRE), โจทย์คิดเลขเร็ว, โจทย์ปัญหาเชาวน์, โจทย์พัฒนา I.Q.,  เกมปริศนา หรือ โจทย์พัฒนาศักยภาพบุคลากรระดับผู้บริหารในองค์กรทุกประเภท เพื่อพัฒนาวิธีเรียนรู้ และ วิธีคิดวิเคราะห์ ให้ผู้เรียนมีองค์ความรู้ของตนเอง, มีตรรกะเชิงจินตนาการในการคิด, มี mind map ในการจดจำ, คิดวิเคราะห์ได้อย่างเป็นระบบ, มีความคิดรวบยอดในการแก้ปัญหา, เข้าใจปัญหาได้ตรงประเด็น และ แก้ปัญหาอย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ เพราะ "จินตนาการสำคัญกว่าความรู้" และ "ความคิดสร้างสรรค์ เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้"

สอนให้เก่ง   เน้นเข้าใจ   ไม่ใช่ท่องจำ   เพื่อทำข้อสอบได้ 
Smart                       Fast                     Correct
ชาญฉลาด - ตีโจทย์เป็นภาพ    เร็ว - ไม่เกิน  30 วินาที    ถูกต้อง - เข้าใจตรงกัน
ไม่รับจ้างทำข้อสอบใดๆทั้งสิ้น
ครูกิ๊ก (SmartMathsTutor)
          รับติว GMAT, GRE, SAT ข้อสอบภาษาอังกฤษตามวันเวลาที่ผู้เรียนสะดวก  โดยผู้เรียนต้องตั้งใจเรียนรู้ด้วยตัวเอง     ครูกิ๊กเป็นเพียงติวเตอร์ที่จะแนะแนววิธีการดีๆ (Smart, Fast, Correct ดูด้านล่าง) ที่ช่วยให้ผู้เรียนทำโจทย์ได้ถูกต้องและเร็วขึ้นเท่านั้น  จำนวนชั่วโมงติวจึงขึ้นอยู่กับพื้นฐานของผู้เรียน   
ทดลองเรียน 1 ข้อ  เพื่อพิสูจน์
            ผู้เรียนสามารถนำโจทย์ที่สงสัยมาสอบถามครูกิ๊ก  เพื่อดูว่าวิธีที่สอนนั้นดีหรือไม่อย่างไร   เพราะทราบดีว่าผู้เรียนต้องการผลสำเร็จ  จึงไม่อยากให้ผู้เรียนผิดหวัง  ลงทุนแล้วต้องสอบได้คะแนนสูงที่สุด
          ติดต่อครูกิ๊กทางมือถือ  082-558-1100  หรือไลน์ (Line ID : SmartMathsTutor)





ติวGMAT


Course ติวคณิตศาสตร์
สอนวิธีคิดวิเคราะห์ เลข GMAT, GRE, CU-BEST, O-Net, PAT1, Smart-I ฯลฯ
$- A. สอบเข้าปริญญาโท - เอก -$ 

A.1 ติว GMAT, GRE เพื่อศึกษาต่อต่างประเทศ
A.2 ติว CU-BEST, SMART-II, นิด้า เพื่อเรียนต่อปริญญาโท-เอก ในประเทศ
$- B. สอบเข้ามหาวิทยาลัย - ติวเข้าเตรียมอุดมฯ -$ 

B.1 ติว O-Net คณิตศาสตร์, PAT 1, ติวเข้มเลข SMART-I http://kiktewlek.blogspot.com/2016/12/smart-1.html
B.2 ติวเข้าโรงเรียนเตรียมอุดม, มหิดลวิทยานุสรณ์
$- C. คณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาบุคลากร-$ 
รวมผลงาน คำติ-ชม ==> คลิก

วิธีคูณเลขเร็ว สอนหลักคิด เป็นเทคนิคที่ใช้ได้ทุกคน และ ใช้บ่อยด้วย

3.2.7

วิธีคิดเลขเร็ว, เทคนิคคิดเลขเร็ว
@ศิลปะของคณิตศาสตร์อยู่ที่วิธีคิดได้เร็ว@


ตัวอย่างที่ 1

       

          เทคนิคนี้ใช้หลักการแยกตัวประกอบ  ซึ่งอาศัยการท่องสูตรคูณ  ยิ่งถ้าน้องท่องสูตรคูณแม่  2 – 12 คล่อง  ก็จะใช้เทคนิคนี้ได้ดี   น้องจะคิดเลข คูณเลข หารเลขได้เร็วมากกว่าวิธีคิดแบบธรรมดาอย่างแน่นอน  

          ลองสังเกตตัวอย่างข้างล่างนี้ และ หาเหตุผลว่า  ทำไมจึงคูณแบบนี้ และ คูณแบบนี้เร็วกว่า...เพราะอะไร  





วิธีคิดนี้อาศัยความเข้าใจที่ว่า
          เลข 10 เมื่อคูณกับเลขใด ก็เพียงเติมเลขศูนย์ต่อท้ายเลขนั้น เช่น  34 * 10 = 340  กับ อาศัยวิธีแยกตัวประกอบ  เช่น  15  = 3 * 5,  28 = 7 * 2 * 2

          เรารู้ว่า  18  เป็นเลขคู่ (เพราะเลขหลักหน่วยเป็นเลขคู่) ต้องมี  2  เป็นตัวประกอบแน่
          ส่วน  45  เป็นเลขคี่และมีเลขหลักสุดท้าย (หลักหน่วย) เป็นเลข 5  ซึ่งต้องมี 5 เป็นตัวประกอบแน่ๆ

          เราแยกตัวประกอบได้เป็น
              18 = 3 * 3 * 2
              45 = 3* 3 * 5

          ดังนั้นเราสามารถจับเลข 2 มาคูณกับเลข 5 เป็นกลุ่มแรก ได้เป็นเลข 10  แล้วค่อยนำไปคูณกับเลขที่เหลือ ก็จะคูณได้เร็วขึ้น
                         (2 * 5) * 3 * 3 * 3 * 3 = ?
                             10 * (3 * 3) * (3 * 3) =  ?
                                                10 * 9 * 9 =  ?
                                                     10 * 81 =  ?
                                                                  = 810
หรือ

          ถ้าเราท่องสูตรคูณคล่อง (สูตรคูณมีประโยชน์มากมายจริงๆ)
          เราจะรู้ได้ทันทีว่า
 
9 * 5  เท่ากับ  45   และ   9 * 2  เท่ากับ  18

          จับเลข
 5  คูณกับเลข  2  ได้เท่ากับ 10  แล้วค่อยนำไปคูณกับเลขที่เหลือ  (9 * 9 = 81) ก็จะคูณได้เร็วขึ้น  ดังภาพที่แสดงข้างต้น
-------------------------------------------------

Update วันที่ 6 มกราคม พ.ศ. 2559
ตัวอย่างที่ 2
          ตัวอย่าง  36 * 15  =





                
           ถ้าเราท่องสูตรคูณแม่  2 – 12 คล่อง  เราก็จะนึกเลขที่คูณกันแล้วได้เป็นหลักสิบทันที
          ในตัวอย่างนี้  เราเลือก  12  *  5  เท่ากับ  60  ซึ่งเป็นหลักสิบ  มีหลักหน่วยเป็นเลขศูนย์  ทำให้เราคูณกับตัวเลขที่เหลือได้ง่ายขึ้น......จริงไหมครับ
          สูตรคูณมีประโยชน์ช่วยคิดเลขได้เร็วขึ้นจริงๆ
-------------------------------------------------

ตัวอย่างที่ 3
ตัวอย่าง  36 * 24  =



          36 และ 24 เป็นเลขคู่อย่างนี้...เราจะคิดเร็วได้อย่างไง  
          สังเกต  36 และ 24  อยู่ในแม่  12
                    12 * 1 = 12
                    12 * 2 = 24
                    12 * 3 = 36



-------------------------------------------------
Update วันที่ 9 มกราคม พ.ศ. 2559


ตัวอย่างที่ 4
ตัวอย่าง  36 * 25  =


          ลองคิดดูก่อนว่า  จะจับคู่คูณกันอย่างไงให้ง่าย
          อย่าเพิ่งเลื่อนลงไป




-------------------------------------------------

ตัวอย่างที่ 5
ตัวอย่าง  88 * 15  =
          ลองคิดดูก่อน
          อย่าเพิ่งเลื่อนลงไป





 -------------------------------------------------


สรุป...วิธีคูณเลขเร็ว
          1. อาศัยหลักการแยกตัวประกอบ จับคู่คูณกันให้ได้เป็นหลักสิบ
          เช่น  จับคู่   2 * 5  ได้เป็น  10,
                   จับคู่   4 * 5  ได้เป็น  20,
                   จับคู่   6 * 5  ได้เป็น  30,
                   จับคู่   8 * 5  ได้เป็น  40,
                   จับคู่   2 * 25  ได้เป็น  50,
                   จับคู่   12 * 5,  4 * 15  ได้เป็น  60, 
                  ฯลฯ
          2. อาศัยการจำสูตรคูณแม่สูงๆ เช่น แม่ 11, 12, 13, 14, 15, 16 ฯลฯ   และใช้หลักแยกตัวประกอบ เพื่อเปลี่ยนกลุ่มการคูณเป็นการคูณด้วยสูตรคูณแม่สูงๆที่เราท่องคล่องแล้ว
(อธิบาย) ขั้นแรก       แยกตัวประกอบก่อน



               ขั้นที่สอง   แล้วเปลี่ยนกลุ่มการคูณ  (จับคู่คูณกันอย่างฉลาดๆ)  ซึ่งเป็นสูตรคูณที่เราท่องคล่องแล้ว  ทำให้ไม่ต้องเสียเวลาคูณซ้ำ จำสูตรคูณมาใช้ได้ทันที  อย่างเช่น  36 * 36  (ลองคิดดูก่อน)
             
เช่น           36 * 36       =  (12 * 3) (12 * 3)

                                         (จัดกลุ่มใหม่) 

                                     =  (12 * 12) * (3 * 3)     จัดกลุ่มใหม่ ก็จะคิดได้เร็วขึ้น
                                     = 144 * 9
                                     = 1,296

แบบฝึกหัดลับสมอง (ฝึกสังเกต)
1. 12 * 15 =
2. 16 * 25 =
3. 24 * 15 =
4. 56 * 15 =
5. 24 * 48 =
6. 72 * 15 =
7. 35 * 56 =
8. 36 * 39 =
9. 66 * 35 =
10.  55 * 18 =  
11.  44 * 35 =  
12.  64 * 25 =

เฉลย
1. 12 * 15 =  (6 * 5) (2 * 3)
                = 180
2. 16 * 25 =  (4 * 5) (4 * 5)
                = 400
3. 24 * 15 =  (8 * 5) (3 * 3)
                = 360
4. 56 * 15 =  (8 * 5) (7 * 3)
                = 840
5. 24 * 48 =  (12 * 12) (2 * 4)
                = 1,152
6. 72 * 15 =  (8 * 5) (9 * 3)
                = 1,080
7. 35 * 56 =  (7 * 7) (5 * 8)
                = 1,960
8. 36 * 39 =  (12 * 13) (3 * 3)
                = 1,404
9. 66 * 35 =  (6 * 5) (11 * 7)
                = 2,310
10.  55 * 18 =  (5 * 2) (11 * 9)
                = 990
11.  44 * 35 =  (4 * 5) (11 * 7)
                = 1,540
12.  64 * 25 =  (8 * 5) (8 * 5)
                = 1,600
 -------------------------------------------------

No comments:

Post a Comment