วิธีคูณเลขเร็ว สอนหลักคิด เป็นเทคนิคที่ใช้ได้ทุกคน และ ใช้บ่อยด้วย

3.2.7

วิธีคิดเลขเร็ว, เทคนิคคิดเลขเร็ว
@ศิลปะของคณิตศาสตร์อยู่ที่วิธีคิดได้เร็ว@

ตัวอย่างที่ 1

       

          เทคนิคนี้ใช้หลักการแยกตัวประกอบ  ซึ่งอาศัยการท่องสูตรคูณ  ยิ่งถ้าน้องท่องสูตรคูณแม่  2 – 12 คล่อง  ก็จะใช้เทคนิคนี้ได้ดี   น้องจะคิดเลข คูณเลข หารเลขได้เร็วมากกว่าวิธีคิดแบบธรรมดาอย่างแน่นอน  

          ลองสังเกตตัวอย่างข้างล่างนี้ และ หาเหตุผลว่า  ทำไมจึงคูณแบบนี้ และ คูณแบบนี้เร็วกว่า...เพราะอะไร  

วิธีคิดนี้อาศัยความเข้าใจที่ว่า

          เลข 10 เมื่อคูณกับเลขใด ก็เพียงเติมเลขศูนย์ต่อท้ายเลขนั้น เช่น  34 * 10 = 340  กับ อาศัยวิธีแยกตัวประกอบ  เช่น  15  = 3 * 5,  28 = 7 * 2 * 2

          เรารู้ว่า  18  เป็นเลขคู่ (เพราะเลขหลักหน่วยเป็นเลขคู่) ต้องมี  2  เป็นตัวประกอบแน่

          ส่วน  45  เป็นเลขคี่และมีเลขหลักสุดท้าย (หลักหน่วย) เป็นเลข 5  ซึ่งต้องมี 5 เป็นตัวประกอบแน่ๆ

          เราแยกตัวประกอบได้เป็น

              18 = 3 * 3 * 2

              45 = 3* 3 * 5

          ดังนั้นเราสามารถจับเลข 2 มาคูณกับเลข 5 เป็นกลุ่มแรก ได้เป็นเลข 10  แล้วค่อยนำไปคูณกับเลขที่เหลือ ก็จะคูณได้เร็วขึ้น

                         (2 * 5) * 3 * 3 * 3 * 3 = ?

                             10 * (3 * 3) * (3 * 3) =  ?

                                                10 * 9 * 9 =  ?

                                                     10 * 81 =  ?

                                                                  = 810

หรือ

          ถ้าเราท่องสูตรคูณคล่อง (สูตรคูณมีประโยชน์มากมายจริงๆ)
          เราจะรู้ได้ทันทีว่า  9 * 5  เท่ากับ  45   และ   9 * 2  เท่ากับ  18
          จับเลข  5  คูณกับเลข  2  ได้เท่ากับ 10  แล้วค่อยนำไปคูณกับเลขที่เหลือ  (9 * 9 = 81) ก็จะคูณได้เร็วขึ้น  ดังภาพที่แสดงข้างต้น

-------------------------------------------------

Update วันที่ 6 มกราคม พ.ศ. 2559

ตัวอย่างที่ 2

          ตัวอย่าง  36 * 15  =

                

           ถ้าเราท่องสูตรคูณแม่  2 – 12 คล่อง  เราก็จะนึกเลขที่คูณกันแล้วได้เป็นหลักสิบทันที

          ในตัวอย่างนี้  เราเลือก  12  *  5  เท่ากับ  60  ซึ่งเป็นหลักสิบ  มีหลักหน่วยเป็นเลขศูนย์  ทำให้เราคูณกับตัวเลขที่เหลือได้ง่ายขึ้น......จริงไหมครับ

          สูตรคูณมีประโยชน์ช่วยคิดเลขได้เร็วขึ้นจริงๆ

-------------------------------------------------

ตัวอย่างที่ 3

ตัวอย่าง  36 * 24  =

          36 และ 24 เป็นเลขคู่อย่างนี้...เราจะคิดเร็วได้อย่างไง  

          สังเกต  36 และ 24  อยู่ในแม่  12

                    12 * 1 = 12

                    12 * 2 = 24

                    12 * 3 = 36

-------------------------------------------------

Update วันที่ 9 มกราคม พ.ศ. 2559

ตัวอย่างที่ 4

ตัวอย่าง  36 * 25  =

          ลองคิดดูก่อนว่า  จะจับคู่คูณกันอย่างไงให้ง่าย

          อย่าเพิ่งเลื่อนลงไป

-------------------------------------------------

ตัวอย่างที่ 5

ตัวอย่าง  88 * 15  =

          ลองคิดดูก่อน

          อย่าเพิ่งเลื่อนลงไป

 -------------------------------------------------

สรุป...วิธีคูณเลขเร็ว

          1. อาศัยหลักการแยกตัวประกอบ จับคู่คูณกันให้ได้เป็นหลักสิบ

          เช่น  จับคู่   2 * 5  ได้เป็น  10,

                   จับคู่   4 * 5  ได้เป็น  20,

                   จับคู่   6 * 5  ได้เป็น  30,

                   จับคู่   8 * 5  ได้เป็น  40,

                   จับคู่   2 * 25  ได้เป็น  50,

                   จับคู่   12 * 5,  4 * 15  ได้เป็น  60, 

                  ฯลฯ

          2. อาศัยการจำสูตรคูณแม่สูงๆ เช่น แม่ 11, 12, 13, 14, 15, 16 ฯลฯ   และใช้หลักแยกตัวประกอบ เพื่อเปลี่ยนกลุ่มการคูณเป็นการคูณด้วยสูตรคูณแม่สูงๆที่เราท่องคล่องแล้ว

(อธิบาย) ขั้นแรก       แยกตัวประกอบก่อน

               ขั้นที่สอง   แล้วเปลี่ยนกลุ่มการคูณ  (จับคู่คูณกันอย่างฉลาดๆ)  ซึ่งเป็นสูตรคูณที่เราท่องคล่องแล้ว  ทำให้ไม่ต้องเสียเวลาคูณซ้ำ จำสูตรคูณมาใช้ได้ทันที  อย่างเช่น  36 * 36  (ลองคิดดูก่อน)

             

เช่น           36 * 36       =  (12 * 3) (12 * 3)

                                         (จัดกลุ่มใหม่) 

                                     =  (12 * 12) * (3 * 3)     จัดกลุ่มใหม่ ก็จะคิดได้เร็วขึ้น

                                     = 144 * 9

                                     = 1,296

แบบฝึกหัดลับสมอง (ฝึกสังเกต)

1. 12 * 15 =

2. 16 * 25 =

3. 24 * 15 =

4. 56 * 15 =

5. 24 * 48 =

6. 72 * 15 =

7. 35 * 56 =

8. 36 * 39 =

9. 66 * 35 =

10.  55 * 18 =  

11.  44 * 35 =  

12.  64 * 25 =

เฉลย

1. 12 * 15 =  (6 * 5) (2 * 3)

                = 180

2. 16 * 25 =  (4 * 5) (4 * 5)

                = 400

3. 24 * 15 =  (8 * 5) (3 * 3)

                = 360

4. 56 * 15 =  (8 * 5) (7 * 3)

                = 840

5. 24 * 48 =  (12 * 12) (2 * 4)

                = 1,152

6. 72 * 15 =  (8 * 5) (9 * 3)

                = 1,080

7. 35 * 56 =  (7 * 7) (5 * 8)

                = 1,960

8. 36 * 39 =  (12 * 13) (3 * 3)

                = 1,404

9. 66 * 35 =  (6 * 5) (11 * 7)

                = 2,310

10.  55 * 18 =  (5 * 2) (11 * 9)

                = 990

11.  44 * 35 =  (4 * 5) (11 * 7)

                = 1,540

12.  64 * 25 =  (8 * 5) (8 * 5)

                = 1,600

 -------------------------------------------------