เรียน GMAT




SmartMathsTutor กิ๊ก
          นักพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์, I.Q., วิทยากรอิสระ, ติวเตอร์ รับบรรยาย ฝึกอบรม, ติว, สอนคณิตศาสตร์ผ่านโจทย์เชาวน์คณิต (GMAT, GRE), โจทย์คิดเลขเร็ว, โจทย์ปัญหาเชาวน์, โจทย์พัฒนา I.Q.,  เกมปริศนา หรือ โจทย์พัฒนาศักยภาพบุคลากรระดับผู้บริหารในองค์กรทุกประเภท เพื่อพัฒนาวิธีเรียนรู้ และ วิธีคิดวิเคราะห์ ให้ผู้เรียนมีองค์ความรู้ของตนเอง, มีตรรกะเชิงจินตนาการในการคิด, มี mind map ในการจดจำ, คิดวิเคราะห์ได้อย่างเป็นระบบ, มีความคิดรวบยอดในการแก้ปัญหา, เข้าใจปัญหาได้ตรงประเด็น และ แก้ปัญหาอย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ เพราะ "จินตนาการสำคัญกว่าความรู้" และ "ความคิดสร้างสรรค์ เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้"

สอนให้เก่ง   เน้นเข้าใจ   ไม่ใช่ท่องจำ   เพื่อทำข้อสอบได้ 
Smart                       Fast                     Correct
ชาญฉลาด - ตีโจทย์เป็นภาพ    เร็ว - ไม่เกิน  30 วินาที    ถูกต้อง - เข้าใจตรงกัน
ไม่รับจ้างทำข้อสอบใดๆทั้งสิ้น
ครูกิ๊ก (SmartMathsTutor)
          รับติว GMAT, GRE, SAT ข้อสอบภาษาอังกฤษตามวันเวลาที่ผู้เรียนสะดวก  โดยผู้เรียนต้องตั้งใจเรียนรู้ด้วยตัวเอง     ครูกิ๊กเป็นเพียงติวเตอร์ที่จะแนะแนววิธีการดีๆ (Smart, Fast, Correct ดูด้านล่าง) ที่ช่วยให้ผู้เรียนทำโจทย์ได้ถูกต้องและเร็วขึ้นเท่านั้น  จำนวนชั่วโมงติวจึงขึ้นอยู่กับพื้นฐานของผู้เรียน   
ทดลองเรียน 1 ข้อ  เพื่อพิสูจน์
            ผู้เรียนสามารถนำโจทย์ที่สงสัยมาสอบถามครูกิ๊ก  เพื่อดูว่าวิธีที่สอนนั้นดีหรือไม่อย่างไร   เพราะทราบดีว่าผู้เรียนต้องการผลสำเร็จ  จึงไม่อยากให้ผู้เรียนผิดหวัง  ลงทุนแล้วต้องสอบได้คะแนนสูงที่สุด
          ติดต่อครูกิ๊กทางมือถือ  082-558-1100  หรือไลน์ (Line ID : SmartMathsTutor)





ติวGMAT


Course ติวคณิตศาสตร์
สอนวิธีคิดวิเคราะห์ เลข GMAT, GRE, CU-BEST, O-Net, PAT1, Smart-I ฯลฯ
$- A. สอบเข้าปริญญาโท - เอก -$ 

A.1 ติว GMAT, GRE เพื่อศึกษาต่อต่างประเทศ
A.2 ติว CU-BEST, SMART-II, นิด้า เพื่อเรียนต่อปริญญาโท-เอก ในประเทศ
$- B. สอบเข้ามหาวิทยาลัย - ติวเข้าเตรียมอุดมฯ -$ 

B.1 ติว O-Net คณิตศาสตร์, PAT 1, ติวเข้มเลข SMART-I http://kiktewlek.blogspot.com/2016/12/smart-1.html
B.2 ติวเข้าโรงเรียนเตรียมอุดม, มหิดลวิทยานุสรณ์
$- C. คณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาบุคลากร-$ 
รวมผลงาน คำติ-ชม ==> คลิก

Absolute Value คือ อะไร และ วิธีแก้สมการของค่าสัมบรูณ์

3.4.1

ค่าสัมบรูณ์ (Absolute Value)

          ตัวเลขต่างๆ เช่น 1, 2, 5, 37.0, -9, 0, 243, 63.7, -19.4, 100  จะไม่มีความหมายอื่นใด  นอกจากบอกปริมาณว่า  "3 มากกว่า 2"  เป็นต้น  แต่ในชีวิตประจำวัน   เราใช้ตัวเลขเชื่อมโยงกับความหมายต่างๆบางอย่าง  เช่น 8.00 น. หมายความว่า เวลา 8 โมงเช้า, ปากการาคาด้ามละ 50 บาท เป็นต้น  ซึ่งสิ่งเหล่านี้เรียกว่า "ข้อมูล"  ข้อมูลเป็นมากกว่าตัวเลข   ข้อมูลบางประเภทมีความหมายทั้งในจำนวนลบ บวก และ ศูนย์  เช่น อุณหภูมิองศาเซลเซียส (degree Celsius, สัญลักษณ์ °C)  ตัวอย่างเช่น ที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส  มีความหมายว่า   น้ำกลายเป็นน้ำแข็ง (คือ จุดเยือกแข็งของน้ำ) หรือ ในทางบัญชี   เช่น เราติดหนี้เพื่อนอยู่ 2 บาท แล้วเรายืมเงินเพื่อนคนนี้อีก 3 บาท เราจะเขียนว่า (-2) – 3 = -5 มีความหมายว่า เราติดหนี้เพื่อนอยู่ 5 บาท เป็นต้น

          แต่ข้อมูลบางประเภทไม่สามารถเป็นจำนวนลบได้ เป็นจำนวนศูนย์ หรือ บวกได้เท่านั้น เช่น น้ำหนัก ส่วนสูง ระยะทาง เวลา เป็นต้น เพราะคงไม่มีใครบอกว่า นาย ก. เดินทางได้ระยะทาง -10 ไมล์ หรือ น้ำหนักของนาย ข. เป็น -58 กิโลกรัม ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์จึงสร้างเครื่องหมาย Absolute value (ค่าสัมบรูณ์,) เพื่อแยกความแตกต่างของข้อมูลประเภทนี้ จากข้อมูลประเภทอื่น.....ว่า ต้องมีค่าเป็นศูนย์ หรือ บวกเท่านั้น จะเป็นค่าลบไม่ได้


          โดยทั่วไป ค่าสัมบรูณ์ (Absolute value) จะหมายถึง ระยะห่างระหว่างเลขนั้นกับศูนย์ หรือ ผลต่างระหว่างจำนวนนั้นกับศูนย์ (The distance between a number and zero on the number line is called the absolute value of the number : The official guide for GMAT Quantitative review 2nd edition, 2009)


          ตัวอย่างเช่น 3 มีระยะห่างจากศูนย์ อยู่ 3 หน่วย
          และ -3 ก็มีระยะห่างจากศูนย์ อยู่ 3 หน่วย เช่นเดียวกัน
          ทางคณิตศาสตร์ ได้ให้ความหมายของค่าสัมบรูณ์ (Absolute value) ในรูปของฟังก์ชันไว้ดังนี้


-------------------------------------------------------------


วิธีแก้สมการของค่าสัมบรูณ์ (Absolute value)
          เรามาดูตัวอย่าง และ คำตอบที่ถูกต้อง ก่อนจะรู้วิธีแก้สมการ Absolute value เพื่อฝึกให้น้องๆคิดวิเคราะห์ หาวิธีการ และ สรุปผล


จากข้อสรุปนี้เราได้ว่า

-------------------------------------------------------------


วิธีแก้สมการ Absolute value 
มี 2 วิธี คือ วิธีบวก-ลบ และวิธียกกำลังสองทั้งสองข้าง
ตัวอย่างแรก 
วิธีบวก-ลบ
หรือ
 (อย่าลืมตรวจคำตอบ ทบทวนให้เข้าใจดียิ่งขึ้น)
-------------------------------------------------------------


(อย่าลืมตรวจคำตอบ ทบทวนให้เข้าใจดียิ่งขึ้น)
-------------------------------------------------------------



(อย่าลืมตรวจคำตอบ ทบทวนให้เข้าใจดียิ่งขึ้น)
-------------------------------------------------------------





หรือ

(อย่าลืมตรวจคำตอบ ทบทวนให้เข้าใจดียิ่งขึ้น)

                    Note : ที่เราไม่นำ X2 + 41 = 0 มาคิด เพราะว่า ไม่มีค่า x ที่ยกกำลังสองแล้วบวกกับ 41 ได้เท่ากับศูนย์ เพราะ X2 มีค่าน้อยที่สุด คือ (02 = 0 ส่วน (-2)2 = +4)

                    สังเกต : ย้อนกลับไปดูที่วิธีบวก-ลบ (วิธีแรก) ในตัวอย่างที่สี่  ตรงรูปดาวสีบานเย็น  เราพบว่า  ถ้าแก้สมการนี้ ผลลัพธ์จะเหมือนกับวิธียกกำลังสองทั้งสองข้าง (วิธีที่สอง)  ตรงรูปดาวสีบานเย็น  คือ  (X+ 41) . (X- 9)  = 0  ซึ่งคือ  (X+ 41)  = 0  และ  (X- 9)  = 0  นั่นเอง.........นั่นหมายความว่า  คำตอบที่ได้จะเหมือนกันไม่ว่าจะแก้สมการด้วยวิธีใด  (คำตอบของทั้งสองวิธี จะต้องได้คำตอบเหมือนกัน)


ผู้เขียน : SmartMathsTutor (ติวเตอร์กิ๊ก)  (Update 13/ส.ค./56), (Update 21/พ.ย./56)

No comments:

Post a Comment