วิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์ อัตราส่วน (Ratio) และ สัดส่วน (Proportion) แบบเข้าใจง่าย และ บัญญัติไตรยางศ์ แบบแปรผันตรง และ แบบแปรผกผัน

3.7.1


วิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์

วิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์ มี 3 แบบ ดังนี้

แบบที่ 1    เรียนในสมัยประถม
โจทย์ตัวอย่าง    ส้ม  2  ผล ราคา  10  บาท   ถามว่า  ส้ม  20  ผล  ราคาเท่าไร

แบบที่ 2    แบบสมการตั้งหาร
โจทย์ตัวอย่าง    ส้ม  2  ผล ราคา  10  บาท   ถามว่า  ส้ม  20  ผล  ราคาเท่าไร

ข้อสังเกต

1. ไม่ว่าวิชาใด  ฟิสิกส์ เคมี หรือแม้แต่คณิตศาสตร์  ในการคำนวณหน่วยมีความสำคัญเสมอ

2. อัตราส่วน (Ratio) ด้านซ้ายมือ  เป็นอัตราส่วนของจำนวนส้ม 2 ผล ต่อ ราคา  10 บาท  (ตามข้อมูลที่โจทย์ให้มา)  อัตราส่วนด้านขวามือเป็นคำตอบที่ต้องการหา

3. เศษ (numerator) และส่วน (denominator)  ต้องมีหน่วยเหมือนกันทั้งสองด้าน (ระวังสลับกัน!)

4. ให้เศษเป็นราคา   ส่วนเป็นจำนวนผล   ก็แก้สมการได้คำตอบเหมือนกัน

แบบที่ 3    แบบมองเป็นจำนวนเท่า (สำคัญมากใน GMAT, GRE)
โจทย์ตัวอย่าง    ส้ม  2  ผล ราคา  10  บาท   ถามว่า  ส้ม  20  ผล  ราคาเท่าไร

เขียนโดย : SmartMathsTutor (กิ๊ก) (11/October/2012)

File สำหรับ Download อยู่ ที่นี่

ยังมีต่อ.....เลื่อนลงเพื่ออ่านเพิ่มเติม 


บัญญัติไตรยางศ์ 
แบบแปรผันตรง และ แบบแปรผกผัน

          จากโจทย์ตัวอย่าง  ส้ม  2  ผล ราคา  10  บาท   ถามว่า  ส้ม  20  ผล  ราคาเท่าไร??  ตัวอย่างนี้เป็นบัญญัติไตรยางศ์แบบแปรผันตรง  กล่าวคือ  ส้ม  2  ผล ราคา 10  บาท  ถ้าส้ม  20  ผล ราคาก็ต้องเพิ่มขึ้น  คงไม่มีใครจะขายส้ม 20 ผลในราคาเท่ากับส้ม  2  ผล หรือในราคาต่ำกว่า  10 บาท   เพราะขาดทุนแน่นอน  ชีวิตประจำวันก็เป็นอย่างนี้ 

          ส่วนบัญญัติไตรยางศ์แบบแปรผกผัน  ตัวอย่างโจทย์  วัว  4  ตัว กินหญ้าหมด  1  วัน  ถ้ามีวัวแค่ตัวเดียว  จะกินหญ้าหมดกี่วัน  หลายคนอาจขาดความรอบคอบ  ตอบทันทีว่า วัว 1 ตัว ก็ต้องกินหญ้าหมดภายในเวลา  1 ใน 4 วัน (หรือ 6 ชั่วโมง)  หากลองคิดตามความเป็นจริง  จะเห็นว่า  วัวมีจำนวนน้อยลง  ใช้เวลากินหญ้าน้อยลงจากเดิม.....แต่หญ้ามีเท่าเดิม.....จะเป็นไปได้อย่างไง!!!   เพราะฉะนั้นเมื่อจำนวนวัวลดลง  แต่หญ้ามีเท่าเดิม  วัวตัวเดียวย่อมใช้เวลากินหญ้ามากขึ้น  

ลองคิดเป็นภาพ
หญ้าแบ่งเป็น 4 กอง  แต่ละกองมีวัวอยู่ 1 ตัว

และ หญ้ากองเดิม  แต่มีวัวอยู่เพียงตัวเดียว

          เพราะฉะนั้น วัว  4  ตัว กินหญ้าหมด  1  วัน  ถ้ามีวัวแค่ตัวเดียว  จะกินหญ้าหมด…4…วัน

          วิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์แบบแปรผกผันนั้น  ให้ใช้วิธีคิดแบบที่  3 คือ มองเป็นจำนวนเท่า   แต่เพียงเปลี่ยนเครื่องหมายคำนวณเป็นเครื่องหมายตรงข้าม  ดังนี้

เดิมมีวัว 4 ตัว หารด้วย  4  เป็นวัว  1 ตัว  
ดังนั้นเดิม(วัว 4 ตัว)กินหญ้าหมด 1 วัน ก็ต้องคูณด้วย 4 เป็น(วัว 1 ตัว)กินหญ้าหมด 4 วัน 
Note : วัว...หารลง 4 เท่า ดังนั้น วัน...ก็ต้องเพิ่มขึ้น 4 เท่า

          เทคนิค “:” ข้างต้น  สามารถประยุกต์ใช้กับโจทย์เทียบบัญญัติไตรยางศ์ผสม(ผันตรง + ผกผัน)ได้  เช่น  บุรุษไปรษณีย์  5  คน  ส่งจดหมาย 50 ฉบับ  หมดภายในเวลา  2 ชั่วโมง  ถ้าเหลือบุรุษไปรษณีย์แค่  1  คน  ส่งจดหมาย 75 ฉบับ  จะใช้เวลากี่ชั่วโมง

          บุรุษไปรษณีย์  5  คน  ส่งจดหมาย 50 ฉบับ  หมดภายในเวลา  2 ชั่วโมง  ถ้าเหลือบุรุษไปรษณีย์แค่  1  คน  ส่งจดหมาย 75 ฉบับ  จะใช้เวลา....15......ชั่วโมง 

เขียนโดย : SmartMathsTutor (กิ๊ก) (11/October/2012)

File สำหรับ Download อยู่ ที่นี่

---------------------------------------------------------- 

ความรู้ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ยังมีต่ออีก ไม่ได้มีเพียงเท่านี้
เข้าไปอ่านต่อได้ที่นี่ (คลิก) 
----------------------------------------------------------