เรียน GMAT




SmartMathsTutor กิ๊ก
          นักพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์, I.Q., วิทยากรอิสระ, ติวเตอร์ รับบรรยาย ฝึกอบรม, ติว, สอนคณิตศาสตร์ผ่านโจทย์เชาวน์คณิต (GMAT, GRE), โจทย์คิดเลขเร็ว, โจทย์ปัญหาเชาวน์, โจทย์พัฒนา I.Q.,  เกมปริศนา หรือ โจทย์พัฒนาศักยภาพบุคลากรระดับผู้บริหารในองค์กรทุกประเภท เพื่อพัฒนาวิธีเรียนรู้ และ วิธีคิดวิเคราะห์ ให้ผู้เรียนมีองค์ความรู้ของตนเอง, มีตรรกะเชิงจินตนาการในการคิด, มี mind map ในการจดจำ, คิดวิเคราะห์ได้อย่างเป็นระบบ, มีความคิดรวบยอดในการแก้ปัญหา, เข้าใจปัญหาได้ตรงประเด็น และ แก้ปัญหาอย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ เพราะ "จินตนาการสำคัญกว่าความรู้" และ "ความคิดสร้างสรรค์ เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้"

สอนให้เก่ง   เน้นเข้าใจ   ไม่ใช่ท่องจำ   เพื่อทำข้อสอบได้ 
Smart                       Fast                     Correct
ชาญฉลาด - ตีโจทย์เป็นภาพ    เร็ว - ไม่เกิน  30 วินาที    ถูกต้อง - เข้าใจตรงกัน
ไม่รับจ้างทำข้อสอบใดๆทั้งสิ้น
ครูกิ๊ก (SmartMathsTutor)
          รับติว GMAT, GRE, SAT ข้อสอบภาษาอังกฤษตามวันเวลาที่ผู้เรียนสะดวก  โดยผู้เรียนต้องตั้งใจเรียนรู้ด้วยตัวเอง     ครูกิ๊กเป็นเพียงติวเตอร์ที่จะแนะแนววิธีการดีๆ (Smart, Fast, Correct ดูด้านล่าง) ที่ช่วยให้ผู้เรียนทำโจทย์ได้ถูกต้องและเร็วขึ้นเท่านั้น  จำนวนชั่วโมงติวจึงขึ้นอยู่กับพื้นฐานของผู้เรียน   
ทดลองเรียน 1 ข้อ  เพื่อพิสูจน์
            ผู้เรียนสามารถนำโจทย์ที่สงสัยมาสอบถามครูกิ๊ก  เพื่อดูว่าวิธีที่สอนนั้นดีหรือไม่อย่างไร   เพราะทราบดีว่าผู้เรียนต้องการผลสำเร็จ  จึงไม่อยากให้ผู้เรียนผิดหวัง  ลงทุนแล้วต้องสอบได้คะแนนสูงที่สุด
          ติดต่อครูกิ๊กทางมือถือ  082-558-1100  หรือไลน์ (Line ID : SmartMathsTutor)





ติวGMAT


Course ติวคณิตศาสตร์
สอนวิธีคิดวิเคราะห์ เลข GMAT, GRE, CU-BEST, O-Net, PAT1, Smart-I ฯลฯ
$- A. สอบเข้าปริญญาโท - เอก -$ 

A.1 ติว GMAT, GRE เพื่อศึกษาต่อต่างประเทศ
A.2 ติว CU-BEST, SMART-II, นิด้า เพื่อเรียนต่อปริญญาโท-เอก ในประเทศ
$- B. สอบเข้ามหาวิทยาลัย - ติวเข้าเตรียมอุดมฯ -$ 

B.1 ติว O-Net คณิตศาสตร์, PAT 1, ติวเข้มเลข SMART-I http://kiktewlek.blogspot.com/2016/12/smart-1.html
B.2 ติวเข้าโรงเรียนเตรียมอุดม, มหิดลวิทยานุสรณ์
$- C. คณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาบุคลากร-$ 
รวมผลงาน คำติ-ชม ==> คลิก

-b+-สแควร์รูทbกำลัง2-4acส่วน2a, -b+-Square root b^2-4ac/2a, วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับสูตร อย่างละเอียด

3.3.13

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสองฉบับสูตร โดยละเอียด
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง (Quadratic equation)
ฉบับ ใช้สูตร
          สมการ Quadratic equation คือ สมการที่อยู่ในรูป ax2+ bx + c = 0 เช่น x2+ 2x + 1 = 0 เป็นต้น วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสองแบบใช้สูตรนี้ เป็นวิธีที่รวดเร็ว หากใช้เครื่องคิดเลข
         โดยขั้นแรก เราจัดสมการให้อยู่ในรูป ax2+ bx + c = 0 ก่อน
          ขั้นที่สอง ดูว่า a, b และ c คือ เลขใดเมื่อเทียบกับสมการ Quadratic equation 
         ขั้นสุดท้าย  นำ a, b และ c   มาเข้าสูตร   หาผลลัพธ์   ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นคำตอบของสมการ
          ซึ่งคำตอบของสมการ Quadratic equation
                    1.
ส่วนใหญ่มี สองคำตอบ เช่น x2- x - 6 = 0 ได้ผลลัพธ์ X = 3 หรือ X = -2

                    2. หรืออาจจะ มีคำตอบเดียวก็ได้ เช่น x2 + 2x + 1 = 0 ได้ผลลัพธ์ X = -1 หรือ 4x2 + 12x + 9 = 0 ได้ผลลัพธ์ X = ……. ลองคิดดูครับ
                   3.
หรือ ไม่มีคำตอบก็ได้ เช่น 2x2- x + 100 = 0 เราไม่สามารถแยกตัวประกอบสมการนี้ได้ ดังนั้นจึงเป็นสมการที่ไม่มีคำตอบ
---------------------------------------------------------------------------------------------


ตัวอย่างแรก

ขั้นแรก
           จัดสมการให้อยู่ในรูป ax2+ bx + c = 0

ขั้นที่สอง
          ดูว่า a, b และ c ซึ่งคือ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ x2 , พจน์ x1 และ พจน์ x0 ตามลำดับ เป็นเลขใด

ขั้นที่สาม
          นำมาเข้าสูตร

          เพราะฉะนั้น
          คำตอบ คือ
---------------------------------------------------------------------------------------------

เปรียบเทียบกับ
คำตอบของวิธีแยกตัวประกอบโดยไม่ใช้สูตร

          ซึ่ง (x – 3) * (x + 2) = 0 นั้น เรารู้ว่ามีเลขสองตัวคูณกันได้ผลลัพธ์เท่ากับศูนย์ (ในวงเล็บแทนเลขหนึ่งตัว) เราไม่รู้ว่า x คือเลขอะไร แต่เรารู้ว่า การที่เลขสองจำนวนคูณกัน ผลลัพธ์จะเท่ากับศูนย์ได้นั้น เลขใดเลขหนึ่งต้องเป็นศูนย์ หรือ เป็นเลขศูนย์ทั้งคู่ เช่น 0 * 5 = 0 หรือ -1 * 0 = 0 หรือ 0 * 0 = 0 ดังนั้นเรากำหนดให้ x – 3 = 0 หรือ x + 2 = 0


          ตรวจคำตอบ โดยนำ X = 3 , X = -2 แทนค่าในสมการ

จะเห็นว่า ทั้งสองวิธี คือ วิธีใช้สูตร กับ วิธีปกติ.....คำตอบที่ได้เหมือนกัน
---------------------------------------------------------------------------------------------


ตัวอย่างที่สอง
ขั้นแรก
          จัดสมการให้อยู่ในรูป ax2+ bx + c = 0

ขั้นที่สอง
          ดูว่า a, b และ c ซึ่งคือ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ x2 , พจน์ x1 และ พจน์ x0 ตามลำดับ เป็นเลขใด

ขั้นที่สาม
          นำมาเข้าสูตร
          เพราะฉะนั้น
          คำตอบ คือ
---------------------------------------------------------------------------------------------


ตัวอย่างที่สาม
ขั้นแรก
          จัดสมการให้อยู่ในรูป ax2+ bx + c = 0

ขั้นที่สอง
          ดูว่า a, b และ c ซึ่งคือ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ x2 , พจน์ x1 และ พจน์ x0 ตามลำดับ เป็นเลขใด

ขั้นที่สาม
           นำมาเข้าสูตร
          เพราะฉะนั้น
          คำตอบ คือ
---------------------------------------------------------------------------------------------


ตัวอย่างที่สี่
ขั้นแรก
          สมการที่ให้มาอยู่ในรูป Quadratic equation แล้ว

ขั้นที่สอง
          ดูว่า a, b และ c ซึ่งคือ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ x2 , พจน์ x1 และ พจน์ x0 ตามลำดับ เป็นเลขใด

ขั้นที่สาม
          นำมาเข้าสูตร
พิจารณา
          พบว่าตัวเลขใน Square root เป็นค่าลบ (เลขติดลบ) .....ไม่สามารถถอดราก(รูท)ได้  ไม่สามารถหาค่าได้  เพราะฉะนั้น 2x2- x + 100 = 0  จึงเป็นสมการที่ไม่มีคำตอบ   คือ   ไม่มีค่า  X  ที่ทำให้สมการเป็นจริง.....นั่นเอง
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
COMMENT
----------------------------------------------------------
วิธีแยกตัวประกอบยังไม่จบเพียงแค่นี้

ถ้าอ่านทั้งหมด แล้วจะเข้าใจยิ่งขึ้น

คลิกเข้าไปอ่านต่อได้ที่นี่
 
----------------------------------------------------------

No comments:

Post a Comment