เลขยกกำลัง : ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล, Exponential Functions สูตร และ ความเข้าใจเชิงลึก, เทคนิควิธีสอนคณิตศาสตร์

SmartMathsTutor – เลขยกกำลัง

3.11.1

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (เลขยกกำลัง)

Exponential Functions

          ความจริงที่ว่า  เลขทุกตัวสามารถแสดงให้อยู่ในรูป “ผลคูณของจำนวนเฉพาะ (Product of prime factors)” เช่น 8 = 2 * 2 * 2,    39 = 3 * 13   หรือแม้แต่   5 = 5 * 1  เป็นต้น  และเลข 10,000,000,000 (หมื่นล้าน)  ก็เกิดจาก 10 คูณกันสิบตัว (10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10)........เลขจำนวนมากเช่นนี้ยากต่อการเขียน  และ หากไม่มีเครื่องคิดเลขก็ยิ่งยากต่อการคำนวณคูณ-หาร  ดังนั้นนักคณิตศาสตร์สมัยก่อนประดิษฐ์เครื่องคิดเลข  จึงคิดฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (เลขยกกำลัง)  และ กำหนดทฤษฎีขึ้นมา   โดยอาศัยความจริงที่ว่า   เลขทุกตัวสามารถแสดงให้อยู่ในรูป “ผลคูณของจำนวนเฉพาะ (Product of prime factors)”    เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ  ดังนั้นเราสามารถเขียนเลขทุกตัวให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้   เช่น    8 =  2³ = (2)(2)(2),   36 = 2³ * 3² = (2)(2)(3)(3),  5 = 5¹ เป็นต้น

------------------------------------------------------

------------------------------------------------------

------------------------------------------------------

------------------------------------------------------

------------------------------------------------------

------------------------------------------------------

------------------------------------------------------

------------------------------------------------------

------------------------------------------------------

------------------------------------------------------

เทคนิคการสอน 
ตัวอย่างคำอธิบายให้ผู้เรียนเข้าใจที่มาของสูตร
ให้เข้าใจอย่างเป็นเหตุเป็นผล เป็นตรรกะ
ทำให้ผู้เรียนจำได้อย่างมี Mind Map

สอนให้ผู้เรียนประยุกต์สูตรคณิตศาสตร์ที่เคยเรียนมาแล้ว มาพัฒนาเป็นสูตรใหม่

สอนให้ผู้เรียนรู้ว่า สูตรคณิตศาสตร์ต่างๆก็นำมาจากความจริงของการทดลองซ้ำๆกันจนออกมา

ได้เป็นทฤษฎี ซึ่งเรียกวิธีนี้ว่า การให้เหตุผลแบบอุปนัย