เรียน GMAT




SmartMathsTutor กิ๊ก
          นักพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์, I.Q., วิทยากรอิสระ, ติวเตอร์ รับบรรยาย ฝึกอบรม, ติว, สอนคณิตศาสตร์ผ่านโจทย์เชาวน์คณิต (GMAT, GRE), โจทย์คิดเลขเร็ว, โจทย์ปัญหาเชาวน์, โจทย์พัฒนา I.Q.,  เกมปริศนา หรือ โจทย์พัฒนาศักยภาพบุคลากรระดับผู้บริหารในองค์กรทุกประเภท เพื่อพัฒนาวิธีเรียนรู้ และ วิธีคิดวิเคราะห์ ให้ผู้เรียนมีองค์ความรู้ของตนเอง, มีตรรกะเชิงจินตนาการในการคิด, มี mind map ในการจดจำ, คิดวิเคราะห์ได้อย่างเป็นระบบ, มีความคิดรวบยอดในการแก้ปัญหา, เข้าใจปัญหาได้ตรงประเด็น และ แก้ปัญหาอย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ เพราะ "จินตนาการสำคัญกว่าความรู้" และ "ความคิดสร้างสรรค์ เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้"

สอนให้เก่ง   เน้นเข้าใจ   ไม่ใช่ท่องจำ   เพื่อทำข้อสอบได้ 
Smart                       Fast                     Correct
ชาญฉลาด - ตีโจทย์เป็นภาพ    เร็ว - ไม่เกิน  30 วินาที    ถูกต้อง - เข้าใจตรงกัน
ไม่รับจ้างทำข้อสอบใดๆทั้งสิ้น
ครูกิ๊ก (SmartMathsTutor)
          รับติว GMAT, GRE, SAT ข้อสอบภาษาอังกฤษตามวันเวลาที่ผู้เรียนสะดวก  โดยผู้เรียนต้องตั้งใจเรียนรู้ด้วยตัวเอง     ครูกิ๊กเป็นเพียงติวเตอร์ที่จะแนะแนววิธีการดีๆ (Smart, Fast, Correct ดูด้านล่าง) ที่ช่วยให้ผู้เรียนทำโจทย์ได้ถูกต้องและเร็วขึ้นเท่านั้น  จำนวนชั่วโมงติวจึงขึ้นอยู่กับพื้นฐานของผู้เรียน   
ทดลองเรียน 1 ข้อ  เพื่อพิสูจน์
            ผู้เรียนสามารถนำโจทย์ที่สงสัยมาสอบถามครูกิ๊ก  เพื่อดูว่าวิธีที่สอนนั้นดีหรือไม่อย่างไร   เพราะทราบดีว่าผู้เรียนต้องการผลสำเร็จ  จึงไม่อยากให้ผู้เรียนผิดหวัง  ลงทุนแล้วต้องสอบได้คะแนนสูงที่สุด
          ติดต่อครูกิ๊กทางมือถือ  082-558-1100  หรือไลน์ (Line ID : SmartMathsTutor)





ติวGMAT


Course ติวคณิตศาสตร์
สอนวิธีคิดวิเคราะห์ เลข GMAT, GRE, CU-BEST, O-Net, PAT1, Smart-I ฯลฯ
$- A. สอบเข้าปริญญาโท - เอก -$ 

A.1 ติว GMAT, GRE เพื่อศึกษาต่อต่างประเทศ
A.2 ติว CU-BEST, SMART-II, นิด้า เพื่อเรียนต่อปริญญาโท-เอก ในประเทศ
$- B. สอบเข้ามหาวิทยาลัย - ติวเข้าเตรียมอุดมฯ -$ 

B.1 ติว O-Net คณิตศาสตร์, PAT 1, ติวเข้มเลข SMART-I http://kiktewlek.blogspot.com/2016/12/smart-1.html
B.2 ติวเข้าโรงเรียนเตรียมอุดม, มหิดลวิทยานุสรณ์
$- C. คณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาบุคลากร-$ 
รวมผลงาน คำติ-ชม ==> คลิก

ฟังก์ชันลอการิทึม : Logarithmic Functions : สูตร และ ความเข้าใจเชิงลึก, เทคนิควิธีสอนคณิตศาสตร์

SmartMathsTutor – ลอการิทึม
3.11.2
ฟังก์ชันลอการิทึม 
Logarithmic Functions

คุณสมบัติของฟังก์ชัน Logarithm

          หากพูดถึงการบวกเลขจำนวนมาก  เช่น  358,125  +  9,741,056  ใครๆก็สามารถคิดได้อย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข   และ  ถ้าต้องการคูณเลขจำนวนมาก  เช่น  10,000 * 200,000 นี้.....ก็ทำได้ไม่ยากเช่นกัน  แต่หากเป็นการหาผลคูณของ  358,125 * 9,741,056  โดยไม่มีเครื่องคิดเลขใช้ล่ะ  นักคณิตศาสตร์สมัยนั้นจึงตั้งปัญหาว่า......ทำอย่างไร  จะหาผลคูณได้เร็ว  จึงคิดว่า  หากเปลี่ยนการคูณเลข 2 ตัว (ดังตัวอย่าง 358,125 * 9,741,056 นี้) เป็นการบวก  โดยอาศัยคุณสมบัติของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (สูตรเลขยกกำลัง สูตรที่ 1, สูตรการคูณเลขยกกำลัง ที่นำเลขชี้กำลังมาบวกกันได้  เมื่อเลขฐานเหมือนกัน  เช่น  23 * 25 = 23+5 = 28 )   ก็จะช่วยให้คิดได้เร็วขึ้น  ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นค่าประมาณของผลคูณ (Product) นี้นั่นเอง 
          วิธีการ  คือ  นำเลข  2  ตัวนี้มาใส่  log  (take log ฐานเดียวกัน) แล้วนำมาบวกกัน  ได้ผลลัพธ์เท่าไร  จึงเปิดตาราง  anti-log  แปลงค่ากลับไป  โดยตาราง anti-log นี้  นักคณิตศาสตร์ช่วยกันคำนวณเขียนขึ้นมา











         






           พูดง่ายๆ คือ เราแปลงเลข 2 และ 5 ให้อยู่ในรูป log  ฐานเดียวกัน (ในที่นี้ใช้  Log ฐาน  10  เพื่อให้ง่ายต่อการตรวจสอบผ่านเครื่องคิดเลข).....แล้วจึงทำการบวก.....ได้ผลบวกเท่าไร  ให้แปลงกลับ (anti-log) ก็จะได้ผลลัพธ์เช่นเดียวกับการคูณ

           หรือ  เราจะแปลงเลข  และ  ให้อยู่ใน  log  ฐาน  ก็ได้ผลลัพธ์เช่นเดียวกัน




















          
            








          แน่นอน......กราฟของฟังก์ชัน  หรือ  สมการ   logarithm  ต้องเป็นเส้นโค้ง   เพราะกราฟของสมการจะเป็นเส้นตรงในกรณีที่ตัวแปรทุกตัวยกกำลัง  1  กรณีเดียวเท่านั้น  เช่น   y  =  2x  + 5  (ตัวแปร  x  และ  y  ยกกำลัง  1  ทั้งคู่)......สมการอื่นนอกนั้นเป็นกราฟเส้นโค้งทั้งหมด






















น้องๆลองฝึกสร้างกราฟด้วยเลข log ฐานอื่นๆ เช่น ฐาน 3, 4, 5, 8, 10, 100 ฯลฯ
เพื่อความเข้าใจยิ่งขึ้นด้วยนะครับ
 

วิธีสร้างกราฟผ่านโปรแกรม Microsoft Excel
------------------------------------------------------------------------------------------


ฟังก์ชันลอการิทึม ทำความเข้าใจเพิ่ม
Logarithmic Functions
คุณสมบัติของฟังก์ชัน Logarithm



















จะเห็นได้ว่า  ผลลัพธ์ที่ได้เท่ากันทั้งสองวิธี
-------------------------------------------------------
เทคนิคการสอน
ให้ที่มาของทฤษฏี และ อธิบายสูตรรอบด้าน 360 องศา เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจอย่างมีจินตนาการ
-------------------------------------------------------

No comments:

Post a Comment