วิธีใช้กฎการหารลงตัว (Divisibility Rules) เพื่อแยกตัวประกอบ หาผลคูณของตัวเลข (Product of Number), How to use Divisibility Rules?

3.2.4

วิธีใช้ กฎการหารเลขลงตัว
(Divisibility Rules)
เพื่อหาผลคูณของตัวเลข (Product of Number)

ตัวอย่าง 783

รอบที่ 1

     1.1 เลข 783 มีหลักหน่วยเป็นเลข 3 ดังนั้นเลขคู่ทั้งหมดและเลข 5 หาร 783 ไม่ลงตัวอย่างแน่นอน แสดงว่า 783 อาจจะถูกหารด้วย 3 หรือ 9 หรือ 11 ลงตัว
     1.2 ลองนำเลขโดดทุกหลักของ 783 มาบวกกัน จะได้เป็น 7 + 8 + 3 = 18 ซึ่ง 18 หาร 9 ลงตัว ดังนั้นสรุปได้ว่า 783 หาร 9 ลงตัว ซึ่งได้ผลหารเท่ากับ 783 / 9 = 87

รอบที่ 2 

     2.1 ใช้วิธีการวิเคราะห์เหมือนรอบที่ 1 ซ้ำอีกครั้ง กล่าวคือ เลข 87 มีหลักหน่วยเป็นเลข 7 ดังนั้นเลขคู่ทั้งหมดและเลข 5 หาร 87 ไม่ลงตัวอย่างแน่นอน แสดงว่า 87 อาจจะถูกหารด้วย 3 หรือ 9 หรือ 11 ลงตัว
     2.2 ลองนำเลขโดดทุกหลักของ 87 มาบวกกัน จะได้ว่า 8 + 7 = 15 ซึ่ง 15 หาร 3 ลงตัว ดังนั้นสรุปได้ว่า 87 หาร 3 ลงตัว ซึ่งได้ผลหารเท่ากับ 87 / 3 = 29

รอบที่ 3

     3.1 เลข 29 เราทราบว่าเป็นจำนวนเฉพาะ (Prime number) เราจึงไม่สามารถหาผลคูณต่อไปได้

คำตอบ คือ

----------------------------------------------------------

อีกตัวอย่างหนึ่ง

ตัวอย่าง 2,989
รอบที่ 1

          1.1 เลข 2,989 มีหลักหน่วยเป็นเลข 9 ดังนั้นเลขคู่ทั้งหมดและเลข 5 หารมันไม่ลงตัวอย่างแน่นอน แสดงว่า 2,989 อาจจะถูกหารด้วย 3 หรือ 9 หรือ 11 ลงตัว
          1.2 ลองนำเลขโดดทุกหลักของ 2,989 มาบวกกัน จะได้เป็น 2 + 9 + 8 + 9 = 28 ซึ่ง 28 หาร 3 และ 9 ไม่ลงตัว ดังนั้นสรุปได้ว่า 2,989 หารด้วย 3 หรือ 9 ไม่ลงตัว

          1.3 ดังนั้นลองใช้วิธีตรวจสอบจำนวนที่หารด้วย 11 ลงตัว จะได้ว่า 2 + 8 = 10 และ 9 + 9 = 18 ซึ่ง 18 – 10 ไม่เท่ากับ 11 หรือ 0 ดังนั้น 2,989 จึงหารด้วย 11 ไม่ลงตัว

           1.4 ดังนั้นเหลือตัวหารตัวสุดท้าย คือ หารด้วยเลข 7 ปรากฏว่า 2,989 / 7 = 427

คำตอบ คือ

----------------------------------------------------------

แบบฝึกหัด – ฝึกทำเพื่อเพิ่มความเร็วในการทำโจทย์

1. 219 = 
2. 426 = 
3. 560 = 
4. 667 = 
5. 2,387 = 

6. 9,760 = 

7. 3,608 = 

8. 1,209 = 

9. 15,840 =

10. 14,641 =

เฉลย

1. 219 = 3 * 73

2. 426 = 6 * 71

           = 2 * 3 * 71

3. 560 = 10 * 56

           = (5 * 2) * (8 * 7)

           = (5 * 2) * (2 * 2 * 2) * 7

4. 667 = 23 * 29

5. 2,387 = (11 * 217)

              = (11 * 7 * 31)

6. 9,760 = 10 * 976
              = (5 * 2) * (4 * 244)
              = (5 * 2) * (2 * 2) * (4 * 61)
              = (5 * 2) * (2 * 2) * (2 * 2 * 61)

7. 3,608 = 8 * 451

              = (2 * 2 * 2) * (11 * 41)

8. 1,209 = 31 * 39

9. 15,840 = 10 * 1,584

                = (5 * 2) * (8 * 198)

                = (5 * 2) * (2 * 2 * 2) * (9 * 22)

                = (5 * 2) * (2 * 2 * 2) * (3 * 3 * 2 * 11)

10. 14,641 = 11 * 1,331

                  = 11 * (11 * 121)

                  = 11 * 11 * (11 * 11)

ผู้เขียน : SmartMathsTutor (Update 16/05/54)

File สำหรับ Download อยู่ ที่นี่