วิธีบวกเลขเร็วโดยใช้หลักการคูณ เทคนิคบวกเลขเร็ว (GMAT - ใช้บ่อย)

3.2.8


วิธีบวกเลขเร็ว

คุณพ่อคุณแม่...อ่านตรงนี้ก่อน

            เทคนิคต่างๆในคณิตศาสตร์จำเป็นต้องฝึกฝนอย่างสม่ำเสมอเหมือนนักร้องที่ฝึกร้องเพลงทุกวัน หรือ นักว่ายน้ำที่เริ่มว่ายน้ำตั้งแต่เด็กและซ้อมว่ายน้ำทุกวัน  วิธีคิดเลขก็เช่นกัน  เป็นทักษะที่ต้องบ่มเพาะและฝึกฝนให้ชำนาญเหมือนทักษะอื่นๆ   ขณะที่เขาทำการบ้าน  ควรสอนลูกๆให้คิดเลขได้หลากหลายวิธี  ช่วยเขาให้มีหัวด้านตัวเลขตั้งแต่อายุยังน้อย   เพราะเทคนิคเหล่านี้จะเป็นจุดเสริมช่วยให้ลูกๆชอบเรียนเลข  รักการเรียนรู้  รักการอ่าน  และ ทำให้เขาสนใจเรียนวิชาอื่นที่มีคณิตศาสตร์เป็นวิชาพื้นฐานด้วยเช่นกัน

            คุณพ่อคุณแม่สามารถนำเทคนิคบวกลบเลขเร็วนี้ไปสอนลูกๆ เมื่อลูกเรียนอยู่ชั้น ป.3 ขึ้นไป หรือ รู้วิธีคูณหารเลขและท่องสูตรคูณได้คล่องแล้ว เพราะเทคนิคนี้นำหลักการคูณมาช่วยบวกลบเลขให้เร็วขึ้น จึงจำเป็นต้องเข้าใจการคูณมาก่อน

การคูณ คือ อะไร

            การคูณ  คือ  การบวกเลขเดียวกันซ้ำๆกัน   เช่น   3 * 2  (อ่านว่า สามคูณสอง) หมายความว่า  นำ  3  จำนวน  2  ตัวบวกกัน

                         

          ผลคูณ คือ ผลลัพธ์ของการคูณ 

                         

  ผลคูณของ    3 * 2     คือ     6

                    

          สังเกตว่า  (3  *  5)  =  (5  *  3)  ได้ผลลัพธ์เท่ากัน  คือ  15……เราเรียกคุณสมบัตินี้ว่า  “การสลับที่การคูณ”  ซึ่งผลลัพธ์จะเท่ากันเสมอ

ตัวอย่างในชีวิตประจำวัน
          บนโต๊ะ  มีส้ม  4  ผล  จำนวน  2  กอง   แสดงว่า   มีส้มบนโต๊ะทั้งหมด 

การบวกแบบคูณตัวเลข

ตัวอย่าง   6 + 7 = ?

          เรารู้ว่า  6 + 1  =  7  เราสามารถเปลี่ยนเลข  7  เป็น  (6 + 1)

เราเขียนได้เป็น

          เราสามารถเอา  6  *  2  ก่อนแล้วค่อยบวกกับ  1 ...... เราก็จะบวกเลขเร็วขึ้น

หรือ

          เรารู้ว่า  7 - 1  =  6  เราสามารถเปลี่ยนเลข  6  เป็น  (7 - 1)

เราเขียนได้เป็น

          เราสามารถเอา  7 * 2  ก่อนแล้วค่อยลบกับ  1    ก็จะทำให้เราบวกเร็วขึ้น

          ข้อสังเกต เราเลือกตัวเลขที่หาผลคูณได้ง่ายเป็นหลัก  เช่น  88,  60,  325  เป็นต้น



          จะเห็นได้ว่า  เทคนิคการบวกแบบคูณตัวเลขนี้เป็นวิธีเปลี่ยนการบวกเป็นการคูณ  จะได้คิดเร็วขึ้น  ดังนั้นจึงควรบอกเด็กๆให้ท่องสูตรคูณให้คล่องจนจำได้ขึ้นใจ  และ  เขาก็จะมีวิธีคิดเลขที่หลากหลายไปใช้ได้จริงในชีวิตประจำวัน

เทคนิคสำคัญ

ตัวอย่าง   7 + 9 = ?  (เทคนิคนี้...มีประโยชน์มาก)

           เรารู้ว่า  8 + 1  =  9  เราสามารถเปลี่ยนเลข  9  เป็น  (8 + 1)

           เรารู้ว่า  8  - 1  =  7  เราสามารถเปลี่ยนเลข  7  เป็น  (8 - 1)

เราเขียนได้เป็น

          นั่นคือ  เอาเลขระหว่างกลางมาคูณ  2  นั่นเอง   ในตัวอย่างนี้  7  +   9  เลขระหว่างกลาง  คือ  เลข  8   ดังนั้น  7  +  9  =  8  *  2  =  16  นั่นเอง .... เราก็จะคิดเลขได้เร็วขึ้น

ตัวอย่าง   12 + 16 = ?  (เลขระหว่างกลาง คือ 14)

                                     12 + 16  = (14 - 2) + (14 + 2) 

                                                   = 14 + 14 
                                                   = 14 * 2
                                                   = 28 

ตัวอย่าง   22 + 23 + 24 + 25 + 26  = ?  (สังเกตที่เลขตรงกึ่งกลาง คือ 24)

               22 + 23 + 24 + 25 + 26  = (24 - 2) + (24 - 1) + 24 + (24 + 1) + (24 + 2)

                                                      = 24 + 24 + 24 + 24 + 24
                                                      = 24 * 5
                                                      = 120 

          

การบวกแบบแบ่งตัวเลข

คือ  พยายามบวกให้เป็นหลัก 10

          หากน้องมีเงินอยู่  10  บาท  แล้วคุณพ่อให้เงินมาอีก  3 บาท   น้องๆคงตอบได้ทันที  ว่าตอนนี้มีเงิน   13  บาท  นั่นคือ  10 + 3 = 13   หรือถ้ามีเงินอยู่  40  บาท  ได้มาอีก  8  บาท  ตอนนี้มีเงินกี่บาท   น้องก็คงตอบได้ทันทีเช่นกันว่าเท่ากับ  40  +  8  =  48  บาท  จะเห็นว่า   เลขที่ลงท้ายด้วยศูนย์   เช่น  10,  20,  30,  40,  80,  90  เป็นต้น  นั้นบวกได้ง่าย   ดังนั้น "การบวกแบบแบ่งตัวเลข"  หรือเรียกว่า  "การบวกแบบทอนตัวเลข"  ใช้หลักที่ว่านี้   คือ  แบ่ง (หรือแยก) ตัวเลขออกเพื่อบวกให้ได้เป็นหลักสิบ    ก็จะช่วยให้เราคิดเร็วขึ้น

ตัวอย่าง  6 + 7  = ?

เลขง่ายๆอย่างนี้  เด็กเล็กอาจใช้นิ้วนับเลข...แต่ก็ไม่เป็นไร  ลองสอนให้เขาคิดแบบนี้

ตัวอย่าง  17 + 9 = ?

ตัวอย่าง  1 + 8 + 43 + 56 = ?

หรือ

ตัวอย่าง  5 + 9 + 33 + 86 = ?

ตัวอย่าง  1 + 8 + 18 + 38 + 52 = ?