Percentage Change เปอร์เซ็นต์เปลี่ยนแปลง, Percentage Increase, Percentage Decrease

3.7.3

Percentage Change
เปอร์เซ็นต์เปลี่ยนแปลง

          หมายถึง  เปอร์เซ็นต์ของผลต่างเทียบกับค่าเดิม  หรือกล่าวได้ว่า  หน่วยต่างเทียบกับหน่วยเดิมแสดงในรูปเปอร์เซ็นต์  เพื่อให้ง่ายต่อการเปรียบเทียบเชิงธุรกิจ  เช่น  กำไร-ขาดทุนเปลี่ยนแปลงจากค่าเดิมไปกี่เปอร์เซ็นต์ ฯลฯ    

          Percentage change แบ่งย่อยเป็น  2  กรณี คือ Percentage Increase (เปอร์เซ็นต์เพิ่ม) และ Percentage Decrease (เปอร์เซ็นต์ลด)

---------------------------------------------------------------------------------

Percentage Increase 

          สมมุติว่า  ปีนี้ขายสินค้าในราคา  24  บาท  แต่ปีหน้าต้องการขายในราคา  30  บาท  (ราคาขายเพิ่มขึ้น)  เราจะหา  Percentage Increase  นี้.......ได้ดังนี้
วิธีคำนวณ

ขั้นแรก หาผลต่างของ  30  -  24  =  6
ขั้นที่สอง นำผลต่าง(คือ 6)เป็นตัวตั้ง หารด้วยค่าปีก่อน(คือ 24)
ขั้นที่สาม คูณด้วย 100 เพื่อทำเป็นเปอร์เซ็นต์

เพราะฉะนั้น Percentage Increase  คือ

          คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งตรรกะ  เหตุผล  และที่มาของสูตร
          ทำไมจึงเป็น  25% ไม่ใช่เป็น 20% หรือ ???

          เหตุผล คือ เดิมปีนี้ขายราคา  24 บาท  ปีหน้าขายราคา  30  บาท  ต้องบวกเข้าไป 25% ของ 24  บาท (ปีเดิม)  ซึ่งคือ 6 บาท  จึงกลายเป็น  30  บาทเท่ากับราคาขายปีหน้า

          ที่มาของสูตร [ตามความคิดของผู้นิยาม Percentage Change]

---------------------------------------------------------------------------------

Percentage Decrease     
     
          สมมุติว่า  ปีนี้ขายสินค้าในราคา  30  บาท  แต่ปีหน้าต้องการลดราคาขายเป็น  24  บาท เพื่อให้สู้กับคู่แข่งได้  (ราคาขายลดลง)  เราจะหา  Percentage Decrease  นี้.......ได้ดังนี้ 
วิธีคำนวณ 

ขั้นแรก หาผลต่างของ  30  -  24  =  6
ขั้นที่สอง นำผลต่าง(คือ 6)เป็นตัวตั้ง หารด้วยค่าปีก่อน(คือ 30)
ขั้นที่สาม คูณด้วย 100 เพื่อทำเป็นเปอร์เซ็นต์

เพราะฉะนั้น Percentage Decrease  คือ 

          คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งตรรกะ  เหตุผล  และ  การพิสูจน์
          พิสูจน์ ตรวจความถูกต้อง

ข้อสังเกต (สำคัญมาก)
          จากตัวอย่าง Percentage change ทั้งสองกรณี  เราใช้ตัวเลขชุดเดิม  คือ  24  และ  30  ซึ่งมีผลต่างเท่ากับ  6  แต่......พบว่า  Percentage Increase  จะมีค่ามากกว่า  Percentage Decrease  เสมอ  เพราะเทียบจากตัวหาร(divisor)ที่น้อยกว่า  ดังนั้นจำไว้ว่า   ทั้ง Percentage Increase  และ  Percentage Decrease  แม้เป็นข้อมูลเลขชุดเดียวกัน แต่ค่า Percentage Change  จะไม่เท่ากัน

---------------------------------------------------------------------------------

สำหรับ GMAT, GRE (สำคัญ)

          หากลองสังเกต จากการทำโจทย์   (เรากำลังมอง Concept  Percentage  Change ในมุมที่นอกกรอบ)  เราสามารถคิด  แก้โจทย์ปัญหา  Percentage  Change ด้วยวิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์  โดยมี  Percentage  Change  เป็นตัวแสดงความสัมพันธ์ของข้อมูลทั้งสองปี (ปีนี้กับปีหน้า)   เช่น  หากปีนี้ ขาย  100  บาท  ปีหน้า ราคาขายเพิ่มขึ้น  25% (Percentage Increase 25% --- แสดงความสัมพันธ์ของข้อมูล “ปีนี้กับปีหน้า”  ในรูปเปอร์เซ็นต์)   

          ถ้าสินค้าอีกชนิดหนึ่ง  ปีนี้ ขาย  200  บาท  ปีหน้าเพิ่มราคาขายขึ้นเท่ากัน  จะต้องขายในราคาเท่าไร??? 

วิธีคำนวณ 
          ปีนี้ ขาย  100  บาท  ปีหน้าขายเพิ่มขึ้น  25%  ดังนั้นปีหน้าต้องขาย  100 * 1.25 = 125  บาท
          ใช้วิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์

หรือใช้วิธี Percentage Increase ก็ได้เช่นกัน

และสำหรับ Percentage Decrease ก็สามารถคิดด้วยวิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์ได้เช่นกัน 

แบบฝึกหัด
        1. http://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-change.html
        2. http://www.mathgoodies.com/lessons/percent/change.html
เขียนโดย : SmartMathsTutor กิ๊ก (05/พ.ย./2555)

File สำหรับ Download อยู่ ที่นี่

---------------------------------------------------------- 
ความรู้ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ยังมีต่ออีก ไม่ได้มีเพียงเท่านี้
เข้าไปอ่านต่อได้ที่นี่ (คลิก) 
----------------------------------------------------------