เรียน GMAT




SmartMathsTutor กิ๊ก
          นักพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์, I.Q., วิทยากรอิสระ, ติวเตอร์ รับบรรยาย ฝึกอบรม, ติว, สอนคณิตศาสตร์ผ่านโจทย์เชาวน์คณิต (GMAT, GRE), โจทย์คิดเลขเร็ว, โจทย์ปัญหาเชาวน์, โจทย์พัฒนา I.Q.,  เกมปริศนา หรือ โจทย์พัฒนาศักยภาพบุคลากรระดับผู้บริหารในองค์กรทุกประเภท เพื่อพัฒนาวิธีเรียนรู้ และ วิธีคิดวิเคราะห์ ให้ผู้เรียนมีองค์ความรู้ของตนเอง, มีตรรกะเชิงจินตนาการในการคิด, มี mind map ในการจดจำ, คิดวิเคราะห์ได้อย่างเป็นระบบ, มีความคิดรวบยอดในการแก้ปัญหา, เข้าใจปัญหาได้ตรงประเด็น และ แก้ปัญหาอย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ เพราะ "จินตนาการสำคัญกว่าความรู้" และ "ความคิดสร้างสรรค์ เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้"

สอนให้เก่ง   เน้นเข้าใจ   ไม่ใช่ท่องจำ   เพื่อทำข้อสอบได้ 
Smart                       Fast                     Correct
ชาญฉลาด - ตีโจทย์เป็นภาพ    เร็ว - ไม่เกิน  30 วินาที    ถูกต้อง - เข้าใจตรงกัน
ไม่รับจ้างทำข้อสอบใดๆทั้งสิ้น
ครูกิ๊ก (SmartMathsTutor)
          รับติว GMAT, GRE, SAT ข้อสอบภาษาอังกฤษตามวันเวลาที่ผู้เรียนสะดวก  โดยผู้เรียนต้องตั้งใจเรียนรู้ด้วยตัวเอง     ครูกิ๊กเป็นเพียงติวเตอร์ที่จะแนะแนววิธีการดีๆ (Smart, Fast, Correct ดูด้านล่าง) ที่ช่วยให้ผู้เรียนทำโจทย์ได้ถูกต้องและเร็วขึ้นเท่านั้น  จำนวนชั่วโมงติวจึงขึ้นอยู่กับพื้นฐานของผู้เรียน   
ทดลองเรียน 1 ข้อ  เพื่อพิสูจน์
            ผู้เรียนสามารถนำโจทย์ที่สงสัยมาสอบถามครูกิ๊ก  เพื่อดูว่าวิธีที่สอนนั้นดีหรือไม่อย่างไร   เพราะทราบดีว่าผู้เรียนต้องการผลสำเร็จ  จึงไม่อยากให้ผู้เรียนผิดหวัง  ลงทุนแล้วต้องสอบได้คะแนนสูงที่สุด
          ติดต่อครูกิ๊กทางมือถือ  082-558-1100  หรือไลน์ (Line ID : SmartMathsTutor)





ติวGMAT


Course ติวคณิตศาสตร์
สอนวิธีคิดวิเคราะห์ เลข GMAT, GRE, CU-BEST, O-Net, PAT1, Smart-I ฯลฯ
$- A. สอบเข้าปริญญาโท - เอก -$ 

A.1 ติว GMAT, GRE เพื่อศึกษาต่อต่างประเทศ
A.2 ติว CU-BEST, SMART-II, นิด้า เพื่อเรียนต่อปริญญาโท-เอก ในประเทศ
$- B. สอบเข้ามหาวิทยาลัย - ติวเข้าเตรียมอุดมฯ -$ 

B.1 ติว O-Net คณิตศาสตร์, PAT 1, ติวเข้มเลข SMART-I http://kiktewlek.blogspot.com/2016/12/smart-1.html
B.2 ติวเข้าโรงเรียนเตรียมอุดม, มหิดลวิทยานุสรณ์
$- C. คณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาบุคลากร-$ 
รวมผลงาน คำติ-ชม ==> คลิก

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Advance - 1

3.3.9

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept -Advance - 1
-----------------------------------------------------------------------------
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง
ฉบับ Real Concept (ไม่ใช้สูตร)

Advance – ตอนที่ 1
          ในเรื่องนี้ จะอธิบายวิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง   โดยมีสัมประสิทธิ์หน้า X2   ซึ่งความยากอยู่ตรงที่   เราต้องจับคู่ตัวเลขหน้าพจน์แรก (สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2)  กับ พจน์หลัง (พจน์ X0) และใส่เครื่องหมาย บวก,ลบ หน้าพจน์หลัง ให้บวกกันได้เท่ากับตัวเลขหน้าพจน์กลาง (สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X) เรามาดูตัวอย่างกันเลยครับ


ตัวอย่างแรก
-----------------------------

ขั้นแรก

          พิจารณาที่พจน์ X2.......ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2
          1. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้า X2 เป็นเลข 1 เราแยกตัวประกอบได้ง่าย เขียนเป็น (X + ….) * (X + ….) ได้เลย   เพราะ X2 เป็นผลจากการคูณครั้งที่ ๑   คือ X * X     แต่ในตัวอย่างนี้ สัมประสิทธิ์หน้า X เป็นเลข 2 ดังนั้นให้แยกตัวประกอบของ 2 ออกมาก่อน   ซึ่งมีเพียงคู่เดียว  คือ  2 * 1


          เพราะฉะนั้น เราได้ว่า

          ซึ่งเราจะเห็นได้ว่า 2X * X = 2X2
-----------------------------

ขั้นที่สอง

          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation จากตัวอย่าง คือ +3
          1. ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ +3 มีกี่คู่   ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด ซึ่งตัวอย่างนี้มีเพียงคู่เดียว คือ 3 * 1


          เพราะฉะนั้น เราได้ว่า

          2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข +3”   เพื่อใส่เครื่องหมายให้ถูกต้อง
                    หากเป็นเครื่องหมายบวก + ”  ตัวคูณต้องเป็น บวกทั้งคู่ หรือ ลบทั้งคู่  เพราะ บวก คูณ บวก ได้บวก และ ลบ คูณ ลบ ได้บวก



                    และหากเป็นเครื่องหมายลบ - ”  ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ  เพราะ บวก คูณ ลบ ได้ลบ

          เพราะฉะนั้น +3 มีตัวคูณที่เป็นไปได้ทั้งหมด มี 2 คู่   คือ   บวก,บวก หรือ ลบ, ลบ

          เพราะฉะนั้น
          (คำตอบ)ต้องแยกตัวประกอบได้เป็น
-----------------------------

ขั้นที่สาม (สุดท้าย)

          ให้จับคู่สัมประสิทธิ์ของพจน์แรก กับ พจน์สุดท้าย   และใส่เครื่องหมาย บวก,ลบ ของพจน์หลัง   แล้วบวกกันให้ผลลัพธ์ได้เท่ากับ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง   ในตัวอย่างนี้ คือ +7

          Note : ควรรู้ (แยกเป็น 2 กรณี A และ B)
               A. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็น บวก (+)   แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็น (บวก, บวก) หรือ (ลบ, ลบ)    เพราะ “บวกคูณบวก ได้บวก”  หรือ  “ลบคูณลบ ได้บวก”    และซึ่ง 

                         ก. ถ้า
พจน์กลางเป็น บวก (+)  แสดงว่า  เครื่องหมายต้องเป็นบวกทั้งคู่

                        ข. ถ้าพจน์กลางเป็น ลบ (-)  แสดงว่า  เครื่องหมายต้องเป็นลบทั้งคู่
                         สำหรับสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็น บวก (+)   เราเพียงจับคู่สัมประสิทธิ์ของพจน์แรก กับ พจน์สุดท้าย ให้ถูกต้อง


               B. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็น ลบ (-) แสดงว่า   เครื่องหมายต้องเป็น (บวก, ลบ)     เพราะ “บวกคูณลบ ได้ลบ”  และ  ต้องพิจารณาทั้งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก  และ  พจน์หลัง โดยจับคู่สัมประสิทธิ์ของพจน์แรก กับ พจน์สุดท้าย  และ ใส่เครื่องหมาย บวก,ลบ ให้ถูกต้อง  ซึ่ง  

                         ก. ถ้าพจน์กลางเป็น บวก (+)   นั่นหมายความว่า    ต้องพิจารณาทั้งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก และ พจน์หลัง   ซึ่ง.....ผลคูณของตัวบวกต้องมีค่ามากกว่าผลคูณของตัวลบ   เพราะเมื่อนำมาบวกกัน  พจน์กลางจึงยังคงเป็นบวก



                         ข. ถ้าพจน์กลางเป็น ลบ (-)   ต้องพิจารณาทั้งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก  และ  พจน์หลัง   ซึ่ง.....ผลคูณของตัวลบต้องมีค่ามากกว่าผลคูณของตัวบวก   เพราะเมื่อนำมาบวกกัน   พจน์กลางจึงยังคงติดลบ
-----------------------------

          เพราะฉะนั้นจากตัวอย่าง

คำตอบต้องเป็น บวกทั้งคู่



          นำเลขในขั้นที่ 1 และขั้นที่ 2   มาเข้าคู่กัน แล้วตรวจคำตอบ   ดูว่า คู่ใด.....ถูกต้อง   ซึ่งต้องอาศัยการฝึกทำบ่อยๆ การสังเกต   จึงจะใส่ตัวเลขได้ถูกตำแหน่ง และ เข้าคู่ได้ถูกต้องรวดเร็ว
---------------------------------------

วิธีแยกตัวประกอบยังไม่จบเพียงแค่นี้

ถ้าอ่านทั้งหมด แล้วจะเข้าใจยิ่งขึ้น

คลิกเข้าไปอ่านต่อได้ที่นี่
 
----------------------------------------------------------

No comments:

Post a Comment