เรียน GMAT




SmartMathsTutor กิ๊ก
          นักพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์, I.Q., วิทยากรอิสระ, ติวเตอร์ รับบรรยาย ฝึกอบรม, ติว, สอนคณิตศาสตร์ผ่านโจทย์เชาวน์คณิต (GMAT, GRE), โจทย์คิดเลขเร็ว, โจทย์ปัญหาเชาวน์, โจทย์พัฒนา I.Q.,  เกมปริศนา หรือ โจทย์พัฒนาศักยภาพบุคลากรระดับผู้บริหารในองค์กรทุกประเภท เพื่อพัฒนาวิธีเรียนรู้ และ วิธีคิดวิเคราะห์ ให้ผู้เรียนมีองค์ความรู้ของตนเอง, มีตรรกะเชิงจินตนาการในการคิด, มี mind map ในการจดจำ, คิดวิเคราะห์ได้อย่างเป็นระบบ, มีความคิดรวบยอดในการแก้ปัญหา, เข้าใจปัญหาได้ตรงประเด็น และ แก้ปัญหาอย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ เพราะ "จินตนาการสำคัญกว่าความรู้" และ "ความคิดสร้างสรรค์ เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้"

สอนให้เก่ง   เน้นเข้าใจ   ไม่ใช่ท่องจำ   เพื่อทำข้อสอบได้ 
Smart                       Fast                     Correct
ชาญฉลาด - ตีโจทย์เป็นภาพ    เร็ว - ไม่เกิน  30 วินาที    ถูกต้อง - เข้าใจตรงกัน
ไม่รับจ้างทำข้อสอบใดๆทั้งสิ้น
ครูกิ๊ก (SmartMathsTutor)
          รับติว GMAT, GRE, SAT ข้อสอบภาษาอังกฤษตามวันเวลาที่ผู้เรียนสะดวก  โดยผู้เรียนต้องตั้งใจเรียนรู้ด้วยตัวเอง     ครูกิ๊กเป็นเพียงติวเตอร์ที่จะแนะแนววิธีการดีๆ (Smart, Fast, Correct ดูด้านล่าง) ที่ช่วยให้ผู้เรียนทำโจทย์ได้ถูกต้องและเร็วขึ้นเท่านั้น  จำนวนชั่วโมงติวจึงขึ้นอยู่กับพื้นฐานของผู้เรียน   
ทดลองเรียน 1 ข้อ  เพื่อพิสูจน์
            ผู้เรียนสามารถนำโจทย์ที่สงสัยมาสอบถามครูกิ๊ก  เพื่อดูว่าวิธีที่สอนนั้นดีหรือไม่อย่างไร   เพราะทราบดีว่าผู้เรียนต้องการผลสำเร็จ  จึงไม่อยากให้ผู้เรียนผิดหวัง  ลงทุนแล้วต้องสอบได้คะแนนสูงที่สุด
          ติดต่อครูกิ๊กทางมือถือ  082-558-1100  หรือไลน์ (Line ID : SmartMathsTutor)





ติวGMAT


Course ติวคณิตศาสตร์
สอนวิธีคิดวิเคราะห์ เลข GMAT, GRE, CU-BEST, O-Net, PAT1, Smart-I ฯลฯ
$- A. สอบเข้าปริญญาโท - เอก -$ 

A.1 ติว GMAT, GRE เพื่อศึกษาต่อต่างประเทศ
A.2 ติว CU-BEST, SMART-II, นิด้า เพื่อเรียนต่อปริญญาโท-เอก ในประเทศ
$- B. สอบเข้ามหาวิทยาลัย - ติวเข้าเตรียมอุดมฯ -$ 

B.1 ติว O-Net คณิตศาสตร์, PAT 1, ติวเข้มเลข SMART-I http://kiktewlek.blogspot.com/2016/12/smart-1.html
B.2 ติวเข้าโรงเรียนเตรียมอุดม, มหิดลวิทยานุสรณ์
$- C. คณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาบุคลากร-$ 
รวมผลงาน คำติ-ชม ==> คลิก

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Advance - 2

3.3.10

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept -Advance - 2
-----------------------------------------------------------------------------
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept (ไม่ใช้สูตร)
Advance – ตอนที่ 2


ตัวอย่างที่สอง
-----------------------------

ขั้นแรก


          พิจารณาที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X ( X ยกกำลัง 2)  ซึ่งเป็นเลข 2 เพราะฉะนั้นเราได้ว่า
-----------------------------

ขั้นที่สอง

          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation
         จากตัวอย่าง คือ -3”   ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ -3 มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด ซึ่งมีสองคู่ คือ (-3) * 1,   3 * (-1) เพราะเครื่องหมายหน้าเลข -3”    เป็นเครื่องหมายลบ - ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ     เพราะ บวก คูณ ลบ ได้ลบ


          เพราะฉะนั้น





          (คำตอบ)ต้องแยกตัวประกอบได้เป็น





-----------------------------



ขั้นที่สาม (สุดท้าย)

          ให้จับคู่ --คูณกัน-- ของสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก กับ พจน์หลัง   และ  ใส่เครื่องหมาย บวก,ลบ หน้าพจน์หลัง เพื่อให้บวกกันได้ผลลัพธ์เท่ากับ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง    ในตัวอย่างนี้ คือ +1

          ซึ่งความยากลำบากอยู่ที่
          1. สัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก กับ พจน์หลังที่คูณกันต้องถูกตำแหน่ง  และ
          2. เครื่องหมายหน้าพจน์หลังต้องสอดคล้อง
                    เพื่อบวกกันได้ผลลัพธ์เท่ากับสัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง หากยังไม่ถูกต้อง   ต้องสลับตำแหน่ง หรือ เปลี่ยนเครื่องหมายหน้าพจน์หลังในทุกกรณีที่เป็นไปได้

          3. และถ้ายังไม่ใช่ ต้องเปลี่ยนตัวประกอบของพจน์หน้า และ/หรือ พจน์หลัง พูดง่ายๆ คือ เปลี่ยนตัวเลขนั่นเอง เช่น 6 มีตัวประกอบ 2 คู่ คือเป็น 2 * 3 หรือ 6 * 1 ถ้าใช้ 2 * 3 แล้วยังไม่ถูก ต้องเปลี่ยนเป็น 6 * 1  (ดูจากตัวอย่างที่เจ็ดในหัวข้อถัดไป)  เช่น
-----------------------------

          เพราะฉะนั้น จากตัวอย่างที่สองนี้
-----------------------------
-----------------------------
ซึ่งยังไม่ใช่ ดังนั้นนำพจน์หลังคู่ที่ 2 มาพิจารณา
(
ข้อสังเกต : เราเพียงเปลี่ยนเครื่องหมายหน้า และ เท่านั้น)





-----------------------------

และ ถ้าถามว่า
-----------------------------------------------


ตัวอย่างที่สาม











ขั้นแรก           พิจารณาที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2 ซึ่งเป็นเลข 2 เพราะฉะนั้นเราได้ว่า






ขั้นที่สอง
          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ +6”   ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ +6 มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด
          ซึ่งมีสี่คู่ คือ (+3) * (+2),   (-3) * (-2), (+6) * (+1)    และ   (-6) * (-1)

ขั้นที่สาม (สุดท้าย)
          ให้จับคู่ --คูณกัน-- ของสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก กับ พจน์หลัง   และ   ใส่เครื่องหมาย “บวก” หรือ “ลบ” หน้าพจน์หลัง   เพื่อให้บวกกันได้ผลลัพธ์เท่ากับ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง  
          ในตัวอย่างนี้ คือ +13”    ซึ่งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็นบวก   แสดงว่า  เครื่องหมายของพจน์หลังต้องเป็น “บวก บวก” หรือ “ลบ ลบ” และ    สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลางเป็นบวก  แสดงว่า  เครื่องหมายของพจน์หลังต้องเป็นบวกทั้งคู่ เพราะเมื่อนำมาบวกกันจึงยังคงเป็นบวก    (ตัด (-3) * (-2) และ (-6) * (-1) ออก)

-----------------------------

ซึ่งยังไม่ใช่ ดังนั้นนำพจน์หลังคู่ที่ 2 มาพิจารณา
-----------------------------




-----------------------------------------------



ตัวอย่างที่สี่

ขั้นแรก
          พิจารณาที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2    ซึ่งเป็นเลข 3   เพราะฉะนั้นเราได้ว่า

ขั้นที่สอง
          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ -6ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ -6 มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด
         ซึ่งมีสี่คู่ คือ (+3) * (-2), (-3) * (+2), (+6) * (-1)    และ   (-6) * (+1)

ขั้นที่สาม (สุดท้าย)
          ให้จับคู่ --คูณกัน-- ของสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก กับ พจน์หลัง   และ  ใส่เครื่องหมาย “บวก” หรือ “ลบ” หน้าพจน์หลัง เพื่อให้บวกกันได้ผลลัพธ์เท่ากับ
          สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง ในตัวอย่างนี้  คือ -7”    ซึ่งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็นลบ   แสดงว่า เครื่องหมายของพจน์หลังต้องเป็นบวกและลบ และ     สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลางเป็นลบ แสดงว่า     ผลคูณของตัวลบต้องมีค่ามากกว่าผลคูณของตัวบวก   เพราะเมื่อนำมาบวกกันจึงยังคงเป็นลบ

-----------------------------


ซึ่งยังไม่ใช่ ดังนั้นนำพจน์หลังคู่ที่ 2 มาพิจารณา
-----------------------------



ซึ่งยังไม่ใช่  ดังนั้นนำพจน์หลังคู่ที่ 3 มาพิจารณา
-----------------------------




ซึ่งยังไม่ใช่  ดังนั้นนำพจน์หลังคู่ที่ 4 มาพิจารณา
-----------------------------






---------------------------------------

วิธีแยกตัวประกอบยังไม่จบเพียงแค่นี้

ถ้าอ่านทั้งหมด แล้วจะเข้าใจยิ่งขึ้น

คลิกเข้าไปอ่านต่อได้ที่นี่
 
----------------------------------------------------------

No comments:

Post a Comment