3.3.10
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept -Advance - 2
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept -Advance - 2
-----------------------------------------------------------------------------
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept (ไม่ใช้สูตร)
Advance – ตอนที่ 2
ตัวอย่างที่สอง
ขั้นแรก
พิจารณาที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2 ( X ยกกำลัง 2) ซึ่งเป็นเลข 2 เพราะฉะนั้นเราได้ว่า
ขั้นที่สอง
ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation
จากตัวอย่าง คือ “-3” ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “-3” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด ซึ่งมีสองคู่ คือ (-3) * 1, 3 * (-1) เพราะเครื่องหมายหน้าเลข “-3” เป็นเครื่องหมายลบ “ - ” ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ เพราะ “บวก คูณ ลบ ได้ลบ”
เพราะฉะนั้น
(คำตอบ)ต้องแยกตัวประกอบได้เป็น
-----------------------------
ขั้นที่สาม (สุดท้าย)
ให้จับคู่ --คูณกัน-- ของสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก กับ พจน์หลัง และ ใส่เครื่องหมาย บวก,ลบ หน้าพจน์หลัง เพื่อให้บวกกันได้ผลลัพธ์เท่ากับ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง ในตัวอย่างนี้ คือ “+1”
ซึ่งความยากลำบากอยู่ที่
1. สัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก กับ พจน์หลังที่คูณกันต้องถูกตำแหน่ง และ
2. เครื่องหมายหน้าพจน์หลังต้องสอดคล้อง
เพื่อบวกกันได้ผลลัพธ์เท่ากับสัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง หากยังไม่ถูกต้อง ต้องสลับตำแหน่ง หรือ เปลี่ยนเครื่องหมายหน้าพจน์หลังในทุกกรณีที่เป็นไปได้
3. และถ้ายังไม่ใช่ ต้องเปลี่ยนตัวประกอบของพจน์หน้า และ/หรือ พจน์หลัง พูดง่ายๆ คือ เปลี่ยนตัวเลขนั่นเอง เช่น 6 มีตัวประกอบ 2 คู่ คือเป็น 2 * 3 หรือ 6 * 1 ถ้าใช้ 2 * 3 แล้วยังไม่ถูก ต้องเปลี่ยนเป็น 6 * 1 (ดูจากตัวอย่างที่เจ็ดในหัวข้อถัดไป) เช่น
เพราะฉะนั้น จากตัวอย่างที่สองนี้
ซึ่งยังไม่ใช่ ดังนั้นนำพจน์หลังคู่ที่ 2 มาพิจารณา
(ข้อสังเกต : เราเพียงเปลี่ยนเครื่องหมายหน้า 3 และ 1 เท่านั้น)
(ข้อสังเกต : เราเพียงเปลี่ยนเครื่องหมายหน้า 3 และ 1 เท่านั้น)
-----------------------------
และ ถ้าถามว่า
ตัวอย่างที่สาม
ขั้นแรก พิจารณาที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2 ซึ่งเป็นเลข 2 เพราะฉะนั้นเราได้ว่า
ขั้นที่สอง
ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ “+6” ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “+6” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด
ซึ่งมีสี่คู่ คือ (+3) * (+2), (-3) * (-2), (+6) * (+1) และ (-6) * (-1)
ซึ่งมีสี่คู่ คือ (+3) * (+2), (-3) * (-2), (+6) * (+1) และ (-6) * (-1)
ขั้นที่สาม (สุดท้าย)
ให้จับคู่ --คูณกัน-- ของสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก กับ พจน์หลัง และ ใส่เครื่องหมาย “บวก” หรือ “ลบ” หน้าพจน์หลัง เพื่อให้บวกกันได้ผลลัพธ์เท่ากับ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง
ในตัวอย่างนี้ คือ “+13” ซึ่งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็นบวก แสดงว่า เครื่องหมายของพจน์หลังต้องเป็น “บวก บวก” หรือ “ลบ ลบ” และ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลางเป็นบวก แสดงว่า เครื่องหมายของพจน์หลังต้องเป็นบวกทั้งคู่ เพราะเมื่อนำมาบวกกันจึงยังคงเป็นบวก (ตัด (-3) * (-2) และ (-6) * (-1) ออก)
ในตัวอย่างนี้ คือ “+13” ซึ่งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็นบวก แสดงว่า เครื่องหมายของพจน์หลังต้องเป็น “บวก บวก” หรือ “ลบ ลบ” และ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลางเป็นบวก แสดงว่า เครื่องหมายของพจน์หลังต้องเป็นบวกทั้งคู่ เพราะเมื่อนำมาบวกกันจึงยังคงเป็นบวก (ตัด (-3) * (-2) และ (-6) * (-1) ออก)
-----------------------------
-----------------------------
-----------------------------------------------
ตัวอย่างที่สี่
ขั้นแรก
พิจารณาที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2 ซึ่งเป็นเลข 3 เพราะฉะนั้นเราได้ว่า
ขั้นที่สอง
ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ “-6” ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “-6” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด
ซึ่งมีสี่คู่ คือ (+3) * (-2), (-3) * (+2), (+6) * (-1) และ (-6) * (+1)
ซึ่งมีสี่คู่ คือ (+3) * (-2), (-3) * (+2), (+6) * (-1) และ (-6) * (+1)
ขั้นที่สาม (สุดท้าย)
สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง ในตัวอย่างนี้ คือ “-7” ซึ่งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็นลบ แสดงว่า เครื่องหมายของพจน์หลังต้องเป็นบวกและลบ และ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลางเป็นลบ แสดงว่า ผลคูณของตัวลบต้องมีค่ามากกว่าผลคูณของตัวบวก เพราะเมื่อนำมาบวกกันจึงยังคงเป็นลบ
-----------------------------
-----------------------------
ซึ่งยังไม่ใช่ ดังนั้นนำพจน์หลังคู่ที่ 3 มาพิจารณา
-----------------------------
-----------------------------
---------------------------------------
วิธีแยกตัวประกอบยังไม่จบเพียงแค่นี้
ถ้าอ่านทั้งหมด แล้วจะเข้าใจยิ่งขึ้น
คลิกเข้าไปอ่านต่อได้ที่นี่
----------------------------------------------------------
No comments:
Post a Comment