เรียน GMAT




SmartMathsTutor กิ๊ก
          นักพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์, I.Q., วิทยากรอิสระ, ติวเตอร์ รับบรรยาย ฝึกอบรม, ติว, สอนคณิตศาสตร์ผ่านโจทย์เชาวน์คณิต (GMAT, GRE), โจทย์คิดเลขเร็ว, โจทย์ปัญหาเชาวน์, โจทย์พัฒนา I.Q.,  เกมปริศนา หรือ โจทย์พัฒนาศักยภาพบุคลากรระดับผู้บริหารในองค์กรทุกประเภท เพื่อพัฒนาวิธีเรียนรู้ และ วิธีคิดวิเคราะห์ ให้ผู้เรียนมีองค์ความรู้ของตนเอง, มีตรรกะเชิงจินตนาการในการคิด, มี mind map ในการจดจำ, คิดวิเคราะห์ได้อย่างเป็นระบบ, มีความคิดรวบยอดในการแก้ปัญหา, เข้าใจปัญหาได้ตรงประเด็น และ แก้ปัญหาอย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ เพราะ "จินตนาการสำคัญกว่าความรู้" และ "ความคิดสร้างสรรค์ เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้"

สอนให้เก่ง   เน้นเข้าใจ   ไม่ใช่ท่องจำ   เพื่อทำข้อสอบได้ 
Smart                       Fast                     Correct
ชาญฉลาด - ตีโจทย์เป็นภาพ    เร็ว - ไม่เกิน  30 วินาที    ถูกต้อง - เข้าใจตรงกัน
ไม่รับจ้างทำข้อสอบใดๆทั้งสิ้น
ครูกิ๊ก (SmartMathsTutor)
          รับติว GMAT, GRE, SAT ข้อสอบภาษาอังกฤษตามวันเวลาที่ผู้เรียนสะดวก  โดยผู้เรียนต้องตั้งใจเรียนรู้ด้วยตัวเอง     ครูกิ๊กเป็นเพียงติวเตอร์ที่จะแนะแนววิธีการดีๆ (Smart, Fast, Correct ดูด้านล่าง) ที่ช่วยให้ผู้เรียนทำโจทย์ได้ถูกต้องและเร็วขึ้นเท่านั้น  จำนวนชั่วโมงติวจึงขึ้นอยู่กับพื้นฐานของผู้เรียน   
ทดลองเรียน 1 ข้อ  เพื่อพิสูจน์
            ผู้เรียนสามารถนำโจทย์ที่สงสัยมาสอบถามครูกิ๊ก  เพื่อดูว่าวิธีที่สอนนั้นดีหรือไม่อย่างไร   เพราะทราบดีว่าผู้เรียนต้องการผลสำเร็จ  จึงไม่อยากให้ผู้เรียนผิดหวัง  ลงทุนแล้วต้องสอบได้คะแนนสูงที่สุด
          ติดต่อครูกิ๊กทางมือถือ  082-558-1100  หรือไลน์ (Line ID : SmartMathsTutor)





ติวGMAT


Course ติวคณิตศาสตร์
สอนวิธีคิดวิเคราะห์ เลข GMAT, GRE, CU-BEST, O-Net, PAT1, Smart-I ฯลฯ
$- A. สอบเข้าปริญญาโท - เอก -$ 

A.1 ติว GMAT, GRE เพื่อศึกษาต่อต่างประเทศ
A.2 ติว CU-BEST, SMART-II, นิด้า เพื่อเรียนต่อปริญญาโท-เอก ในประเทศ
$- B. สอบเข้ามหาวิทยาลัย - ติวเข้าเตรียมอุดมฯ -$ 

B.1 ติว O-Net คณิตศาสตร์, PAT 1, ติวเข้มเลข SMART-I http://kiktewlek.blogspot.com/2016/12/smart-1.html
B.2 ติวเข้าโรงเรียนเตรียมอุดม, มหิดลวิทยานุสรณ์
$- C. คณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาบุคลากร-$ 
รวมผลงาน คำติ-ชม ==> คลิก

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium ตอน 3

3.3.8

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium - 3
-----------------------------------------------------------------------------
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept (ไม่ใช้สูตร)
Medium – ตอนที่ 3


ตัวอย่างแรก

ขั้นแรก

          เนื่องจากสัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X2 คือ เลข 1 เราได้ว่า

ขั้นที่สอง

          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation จากตัวอย่าง คือ +36
          1. ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ +36 มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด วิธีง่ายๆที่ไม่ต้องเดาสุ่ม คือ ให้แยกตัวประกอบของ 36 ดังนี้


หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ +36 ได้ 5 คู่ ดังนี้


          2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข +36
                    หากเป็นเครื่องหมายบวก + ตัวคูณต้องเป็น บวกทั้งคู่ หรือ ลบทั้งคู่ เพราะ บวก คูณ บวก ได้บวก และ ลบ คูณ ลบ ได้บวก


                    และหากเป็นเครื่องหมายลบ - ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ เพราะ บวก คูณ ลบ ได้ลบ


          เพราะฉะนั้น +36 มีตัวคูณทั้งหมดมี 10 คู่


ขั้นที่สาม (สุดท้าย)

          พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X1 หรือคือ พจน์กลางของสมการ จากตัวอย่าง คือ +15 นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับสัมประสิทธิ์หน้า X1 นั่นคือผลที่เราต้องการ


          เพราะฉะนั้น X2 + 15X + 36 แยกตัวประกอบได้เป็น (X + 3) * (X + 12)
-------------------------------------------


ตัวอย่างที่สอง

ขั้นแรก

          เนื่องจากสัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X2 คือ เลข 1 เราได้ว่า

ขั้นที่สอง

          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation จากตัวอย่าง คือ -36
          1. ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ -36 มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด วิธีง่ายๆที่ไม่ต้องเดาสุ่ม คือ ให้แยกตัวประกอบของ 36 ดังนี้


หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ -36 ได้ 5 คู่ ดังนี้

          2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข -36
                    ซึ่งเป็นเครื่องหมายลบ - ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ เพราะ บวก คูณ ลบ ได้ลบ


          เพราะฉะนั้น -36 มีตัวคูณทั้งหมดมี 10 คู่


ขั้นที่สาม (สุดท้าย)

          พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X1 หรือคือ พจน์กลางของสมการ จากตัวอย่าง คือ -16 นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับสัมประสิทธิ์หน้า X1 นั่นคือผลที่เราต้องการ


          เพราะฉะนั้น X2 - 16X - 36 แยกตัวประกอบได้เป็น (X + 2) * (X - 18)
-------------------------------------------


แบบฝึกหัด (ฝึกทำด้วยนะครับ)


เฉลย แบบฝึกหัด
-------------------------------------------


สรุป

จากแบบฝึกหัดที่ให้ทำทั้งหมด น้องๆสังเกตได้ไหมครับ ว่า
          1. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็น บวก (+) แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็น (บวก, บวก) หรือ (ลบ, ลบ) เพราะ “บวกคูณบวก ได้บวก” หรือ “ลบคูณลบ ได้บวก” และซึ่ง

                    ก. ถ้าพจน์กลางเป็น บวก (+) แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็นบวกทั้งคู่

                    ข. ถ้าพจน์กลางเป็น ลบ (-) แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็นลบทั้งคู่

          2. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็น ลบ (-) แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็น (บวก, ลบ) เพราะ “บวกคูณลบ ได้ลบ” และซึ่ง
                    ก. ถ้าพจน์กลางเป็น บวก (+) และ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก (X2เป็น  1  แสดงว่า ตัวเลขบวกต้องเป็นเลขที่มีค่ามากกว่าตัวเลขลบ เพราะเมื่อนำมาบวกกัน พจน์กลางจึงยังคงเป็นบวก

                    ข. ถ้าพจน์กลางเป็น ลบ (-) และ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก (X2เป็น  1  แสดงว่า ตัวเลขลบต้องเป็นเลขที่มีค่ามากกว่าตัวเลขบวก เพราะเมื่อนำมาบวกกัน พจน์กลางจึงยังคงติดลบ
--------------------------------------

น้องๆ คงคิดได้เร็วขึ้นนะครับ
----------------------------------------------------------
วิธีแยกตัวประกอบยังไม่จบเพียงแค่นี้

ถ้าอ่านทั้งหมด แล้วจะเข้าใจยิ่งขึ้น

คลิกเข้าไปอ่านต่อได้ที่นี่
 
----------------------------------------------------------

No comments:

Post a Comment