เรียน GMAT




SmartMathsTutor กิ๊ก
          นักพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์, I.Q., วิทยากรอิสระ, ติวเตอร์ รับบรรยาย ฝึกอบรม, ติว, สอนคณิตศาสตร์ผ่านโจทย์เชาวน์คณิต (GMAT, GRE), โจทย์คิดเลขเร็ว, โจทย์ปัญหาเชาวน์, โจทย์พัฒนา I.Q.,  เกมปริศนา หรือ โจทย์พัฒนาศักยภาพบุคลากรระดับผู้บริหารในองค์กรทุกประเภท เพื่อพัฒนาวิธีเรียนรู้ และ วิธีคิดวิเคราะห์ ให้ผู้เรียนมีองค์ความรู้ของตนเอง, มีตรรกะเชิงจินตนาการในการคิด, มี mind map ในการจดจำ, คิดวิเคราะห์ได้อย่างเป็นระบบ, มีความคิดรวบยอดในการแก้ปัญหา, เข้าใจปัญหาได้ตรงประเด็น และ แก้ปัญหาอย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ เพราะ "จินตนาการสำคัญกว่าความรู้" และ "ความคิดสร้างสรรค์ เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้"

สอนให้เก่ง   เน้นเข้าใจ   ไม่ใช่ท่องจำ   เพื่อทำข้อสอบได้ 
Smart                       Fast                     Correct
ชาญฉลาด - ตีโจทย์เป็นภาพ    เร็ว - ไม่เกิน  30 วินาที    ถูกต้อง - เข้าใจตรงกัน
ไม่รับจ้างทำข้อสอบใดๆทั้งสิ้น
ครูกิ๊ก (SmartMathsTutor)
          รับติว GMAT, GRE, SAT ข้อสอบภาษาอังกฤษตามวันเวลาที่ผู้เรียนสะดวก  โดยผู้เรียนต้องตั้งใจเรียนรู้ด้วยตัวเอง     ครูกิ๊กเป็นเพียงติวเตอร์ที่จะแนะแนววิธีการดีๆ (Smart, Fast, Correct ดูด้านล่าง) ที่ช่วยให้ผู้เรียนทำโจทย์ได้ถูกต้องและเร็วขึ้นเท่านั้น  จำนวนชั่วโมงติวจึงขึ้นอยู่กับพื้นฐานของผู้เรียน   
ทดลองเรียน 1 ข้อ  เพื่อพิสูจน์
            ผู้เรียนสามารถนำโจทย์ที่สงสัยมาสอบถามครูกิ๊ก  เพื่อดูว่าวิธีที่สอนนั้นดีหรือไม่อย่างไร   เพราะทราบดีว่าผู้เรียนต้องการผลสำเร็จ  จึงไม่อยากให้ผู้เรียนผิดหวัง  ลงทุนแล้วต้องสอบได้คะแนนสูงที่สุด
          ติดต่อครูกิ๊กทางมือถือ  082-558-1100  หรือไลน์ (Line ID : SmartMathsTutor)





ติวGMAT


Course ติวคณิตศาสตร์
สอนวิธีคิดวิเคราะห์ เลข GMAT, GRE, CU-BEST, O-Net, PAT1, Smart-I ฯลฯ
$- A. สอบเข้าปริญญาโท - เอก -$ 

A.1 ติว GMAT, GRE เพื่อศึกษาต่อต่างประเทศ
A.2 ติว CU-BEST, SMART-II, นิด้า เพื่อเรียนต่อปริญญาโท-เอก ในประเทศ
$- B. สอบเข้ามหาวิทยาลัย - ติวเข้าเตรียมอุดมฯ -$ 

B.1 ติว O-Net คณิตศาสตร์, PAT 1, ติวเข้มเลข SMART-I http://kiktewlek.blogspot.com/2016/12/smart-1.html
B.2 ติวเข้าโรงเรียนเตรียมอุดม, มหิดลวิทยานุสรณ์
$- C. คณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาบุคลากร-$ 
รวมผลงาน คำติ-ชม ==> คลิก

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Advance - 3

3.3.11

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept -Advance - 3
-----------------------------------------------------------------------------


ตัวอย่างที่ห้า

ขั้นแรก
          พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2 .......เป็นเลข 6 ซึ่งแยกตัวประกอบได้เป็น 2 คู่ คือ 6 * 1 และ 3 * 2 เพราะฉะนั้น













ขั้นที่สอง 
          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ +10ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ +10 มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด ซึ่งมีสี่คู่ คือ (+5) * (+2), (-5) * (-2), (+10) * (+1) และ (-10) * (-1)

ขั้นที่สาม (สุดท้าย)
          ให้จับคู่ --คูณกัน-- ของสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก กับ พจน์หลัง และใส่เครื่องหมาย “บวก” หรือ “ลบ” หน้าพจน์หลัง เพื่อให้บวกกันได้ผลลัพธ์เท่ากับ 
          สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง ในตัวอย่างนี้ คือ -19 ซึ่งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็นบวก (+10) แสดงว่า เครื่องหมายของพจน์หลังต้องเป็น บวก, บวก หรือ ลบ, ลบ และเมื่อพิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลางเป็นลบ แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็นลบทั้งคู่ คือ (-5) * (-2) และ (-10) * (-1) 
           (ตัด (+5) * (+2) และ (+10) * (+1) ออก)


          ไม่ควรคิดทั้งหมดทุกคู่ เพราะจะใช้เวลามาก ควรใช้หลักวิเคราะห์ เพื่อคิดได้เร็วขึ้น คือ พิจารณาที่พจน์กลาง ซึ่งคือ -19 ซึ่งเกิดจากการบวกกันของผลคูณของแต่ละพจน์ดังรูป

          หากเราจับคู่ 6 * (-10) ผลลัพธ์เท่ากับ -60 ซึ่งมากกว่า -19 ไปมาก ดังนั้นเราจึงควรเปลี่ยนจาก -10 * -1 (พจน์หลังคู่ที่ 1) ไปใช้ -5 * -2 (พจน์หลังคู่ที่ 2) แทน จะดีกว่า

          และถ้าเราจับคู่ 6 * (-5) ผลลัพธ์เท่ากับ -30 ซึ่งก็เกิน -19 ไปเช่นกัน ดังนั้นเราจึงควรเปลี่ยนพจน์หน้าจาก 6 * 1 (พจน์หน้าคู่ที่ 1) ไปใช้ 3 * 2 (พจน์หน้าคู่ที่ 2) แทน จะเหมาะกว่า

          เราจะเห็นได้ว่า 3 * (-5) ผลลัพธ์เท่ากับ -15 ซึ่งใกล้เคียง -19
-----------------------------------------------------------------------------



ตัวอย่างที่หก

          ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นได้ชัดว่า พจน์กลาง คือ +80 ซึ่งเมื่อดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2 ซึ่งคือ +9 และ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้าย ซึ่งคือ -9 และเรารู้ว่า 9 * 9 = 81 ดังนั้นเมื่อพจน์กลาง คือ +80 เพราะฉะนั้นเราได้ว่า (+81) ต้องบวกกับ (-1) ถึงกลายเป็น +80




-----------------------------------------------------------------------------




ตัวอย่างที่เจ็ด

          ลองวิเคราะห์ตัวอย่างนี้.......... 
          ขั้นแรก จะเห็นได้ว่า สัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก X2 คือ +10 ซึ่ง 5 * 2 = 10 หรือ 10 * 1 = 10


          ขั้นที่สอง สัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้าย คือ -9 ซึ่ง 3 * 3 = 9 หรือ 9 * 1 = 9 และเครื่องหมายต้องเป็น บวก และ ลบ

          ขั้นสุดท้าย สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง คือ -43 ซึ่งเกิดจากการบวกกันของผลคูณของแต่ละพจน์ เรารู้ว่า 5 * 9 = 45 ซึ่งใกล้เคียงกับ -43 เพราะฉะนั้นเราได้ว่า พจน์ X2 เลข 10 ต้องใช้ 5 * 2 และ พจน์ X0 เลข -9 ต้องใช้ 9 * 1 โดยเครื่องหมาย บวก ลบ ที่จะใส่ในวงเล็บเราจะพิจารณาในขั้นสุดท้ายนี้





-----------------------------------------------------------------------------



ตัวอย่างที่แปด
          น้องลองฝึกคิดกันก่อนครับ............... อย่าเพิ่งเลื่อนลงไป















          ตัวอย่างนี้ ขั้นแรก จะเห็นได้ว่า สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2 คือ +10 ซึ่ง 5 * 2 = 10 หรือ 10 * 1 = 10

          ขั้นที่สอง สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 คือ -9 ซึ่ง 3 * 3 ได้เท่ากับ 9 หรือ 9 * 1 ได้เท่ากับ 9 โดยเครื่องหมายต้องเป็น บวก และ ลบ ซึ่งเราจะพิจารณาในขั้นสุดท้าย

          ขั้นสุดท้าย สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง คือ +33 ซึ่งเกิดจากการบวกกันของผลคูณของแต่ละพจน์ เรารู้ว่า 3 * 10 = 30 เพราะฉะนั้นเราได้ว่า
-----------------------------------------------------------------------------





ตัวอย่างที่เก้า
วิธีออกแบบให้ง่าย เพื่อให้คิดได้เร็วขึ้น
คือ แยกตัวประกอบ ของพจน์แรก และ พจน์สุดท้าย แล้วจับคู่บวกกันให้เท่ากับพจน์กลาง

-----------------------------------------------------------------------------





ตัวอย่างที่สิบ

          ตัวอย่างนี้ น้องคงแยกตัวประกอบ โดยจับคู่ 4 * 6 = 24 ซึ่งใกล้เคียงพจน์กลาง -25 และพจน์สุดท้าย +6 ส่วนพจน์กลาง คือ -25 ดังนั้นเครื่องหมายต้องเป็น - ทั้งคู่
-----------------------------------------------------------------------------






ตัวอย่างที่สิบเอ็ด
          ตัวอย่างนี้คล้ายกับตัวอย่างที่สิบ และคำตอบที่ได้จะไม่เหมือนกัน แน่นอน ดังนั้นถ้าวางตัวเลขสลับตำแหน่ง คำตอบจะไม่ถูกต้อง
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วิธีแยกตัวประกอบยังไม่จบเพียงแค่นี้

ถ้าอ่านทั้งหมด แล้วจะเข้าใจยิ่งขึ้น

คลิกเข้าไปอ่านต่อได้ที่นี่
 
----------------------------------------------------------

No comments:

Post a Comment