วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium ตอน 2

3.3.7

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium - 2

-----------------------------------------------------------------------------

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง

ฉบับ Real Concept (ไม่ใช้สูตร)

Medium – ตอนที่ 2

ตัวอย่างแรก

ขั้นแรก

          พิจารณาที่พจน์ X².......ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X² 
          เนื่องจากสัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X² คือ เลข 1 เราได้ว่า

ขั้นที่สอง

          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X⁰ ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation จากตัวอย่าง คือ “+12”
          1. ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “+12” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด วิธีง่ายๆที่ไม่ต้องเดาสุ่ม คือ ให้แยกตัวประกอบของ 12

          2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข “+12” 
                    หากเป็นเครื่องหมายบวก “ + ” ตัวคูณต้องเป็น บวกทั้งคู่ หรือ ลบทั้งคู่ เพราะ “บวก คูณ บวก ได้บวก” และ “ลบ คูณ ลบ ได้บวก”

                    และหากเป็นเครื่องหมายลบ “ - ” ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ เพราะ “บวก คูณ ลบ ได้ลบ”

          เพราะฉะนั้น “+12” มีตัวคูณทั้งหมดมี 6 คู่

ขั้นที่สาม (สุดท้าย)

          พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X¹ หรือคือ พจน์กลางของสมการ จากตัวอย่าง คือ “+7” นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับสัมประสิทธิ์หน้า X¹ นั่นคือผลที่เราต้องการ

          เพราะฉะนั้น X² + 7X + 12 แยกตัวประกอบได้เป็น (X + 3) * (X + 4)

ตรวจคำตอบ

-----------------------------------------------

ตัวอย่างที่สอง

ขั้นแรก

          พิจารณาที่พจน์ X².......ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X² 
          เนื่องจากสัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X² คือ เลข 1 เราได้ว่า

ขั้นที่สอง

           ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X⁰ ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation จากตัวอย่าง คือ “-12”
           1. ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “-12” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด วิธีง่ายๆที่ไม่ต้องเดาสุ่ม คือ ให้แยกตัวประกอบของ 12

           2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข “-12”
           ซึ่งเป็นเครื่องหมายลบ “ - ” ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ เพราะ “บวก คูณ ลบ ได้ลบ”

           จากตัวอย่างนี้ “-12” มีตัวคูณทั้งหมดมี 6 คู่

ขั้นที่สาม (สุดท้าย)

            พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X¹ หรือคือ พจน์กลางของสมการ Quadratic จากตัวอย่าง คือ “-4” นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับสัมประสิทธิ์หน้า X¹ นั่นคือผลที่เราต้องการ

          เพราะฉะนั้น X² - 4X - 12 แยกตัวประกอบได้เป็น (X - 6) * (X + 2)

ตรวจคำตอบ

------------------------------------------------

แบบฝึกหัด 
(ฝึกทำด้วยนะครับ)

เฉลย แบบฝึกหัด

---------------------------------------

วิธีแยกตัวประกอบยังไม่จบเพียงแค่นี้
ถ้าอ่านทั้งหมด แล้วจะเข้าใจยิ่งขึ้น
คลิกเข้าไปอ่านต่อได้ที่นี่ 
----------------------------------------------------------