เรียน GMAT




SmartMathsTutor กิ๊ก
          นักพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์, I.Q., วิทยากรอิสระ, ติวเตอร์ รับบรรยาย ฝึกอบรม, ติว, สอนคณิตศาสตร์ผ่านโจทย์เชาวน์คณิต (GMAT, GRE), โจทย์คิดเลขเร็ว, โจทย์ปัญหาเชาวน์, โจทย์พัฒนา I.Q.,  เกมปริศนา หรือ โจทย์พัฒนาศักยภาพบุคลากรระดับผู้บริหารในองค์กรทุกประเภท เพื่อพัฒนาวิธีเรียนรู้ และ วิธีคิดวิเคราะห์ ให้ผู้เรียนมีองค์ความรู้ของตนเอง, มีตรรกะเชิงจินตนาการในการคิด, มี mind map ในการจดจำ, คิดวิเคราะห์ได้อย่างเป็นระบบ, มีความคิดรวบยอดในการแก้ปัญหา, เข้าใจปัญหาได้ตรงประเด็น และ แก้ปัญหาอย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ เพราะ "จินตนาการสำคัญกว่าความรู้" และ "ความคิดสร้างสรรค์ เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้"

สอนให้เก่ง   เน้นเข้าใจ   ไม่ใช่ท่องจำ   เพื่อทำข้อสอบได้ 
Smart                       Fast                     Correct
ชาญฉลาด - ตีโจทย์เป็นภาพ    เร็ว - ไม่เกิน  30 วินาที    ถูกต้อง - เข้าใจตรงกัน
ไม่รับจ้างทำข้อสอบใดๆทั้งสิ้น
ครูกิ๊ก (SmartMathsTutor)
          รับติว GMAT, GRE, SAT ข้อสอบภาษาอังกฤษตามวันเวลาที่ผู้เรียนสะดวก  โดยผู้เรียนต้องตั้งใจเรียนรู้ด้วยตัวเอง     ครูกิ๊กเป็นเพียงติวเตอร์ที่จะแนะแนววิธีการดีๆ (Smart, Fast, Correct ดูด้านล่าง) ที่ช่วยให้ผู้เรียนทำโจทย์ได้ถูกต้องและเร็วขึ้นเท่านั้น  จำนวนชั่วโมงติวจึงขึ้นอยู่กับพื้นฐานของผู้เรียน   
ทดลองเรียน 1 ข้อ  เพื่อพิสูจน์
            ผู้เรียนสามารถนำโจทย์ที่สงสัยมาสอบถามครูกิ๊ก  เพื่อดูว่าวิธีที่สอนนั้นดีหรือไม่อย่างไร   เพราะทราบดีว่าผู้เรียนต้องการผลสำเร็จ  จึงไม่อยากให้ผู้เรียนผิดหวัง  ลงทุนแล้วต้องสอบได้คะแนนสูงที่สุด
          ติดต่อครูกิ๊กทางมือถือ  082-558-1100  หรือไลน์ (Line ID : SmartMathsTutor)





ติวGMAT


Course ติวคณิตศาสตร์
สอนวิธีคิดวิเคราะห์ เลข GMAT, GRE, CU-BEST, O-Net, PAT1, Smart-I ฯลฯ
$- A. สอบเข้าปริญญาโท - เอก -$ 

A.1 ติว GMAT, GRE เพื่อศึกษาต่อต่างประเทศ
A.2 ติว CU-BEST, SMART-II, นิด้า เพื่อเรียนต่อปริญญาโท-เอก ในประเทศ
$- B. สอบเข้ามหาวิทยาลัย - ติวเข้าเตรียมอุดมฯ -$ 

B.1 ติว O-Net คณิตศาสตร์, PAT 1, ติวเข้มเลข SMART-I http://kiktewlek.blogspot.com/2016/12/smart-1.html
B.2 ติวเข้าโรงเรียนเตรียมอุดม, มหิดลวิทยานุสรณ์
$- C. คณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาบุคลากร-$ 
รวมผลงาน คำติ-ชม ==> คลิก

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Basic ตอน 1

3.3.3

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Basic - 1
-----------------------------------------------------------------------------
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept (ไม่ใช้สูตร)
BASIC - ตอนที่ 1

          เพื่อจะเข้าใจวิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ก่อนอื่นเราจำเป็นต้องรู้วิธีคูณผลบวก (คลิก) ก่อน
          ทบทวนสักนิดเกี่ยวกับวิธีคูณผลบวก เช่น (X + 1) * (X + 1) เท่ากับ X2 + 2X + 1 ได้อย่างไร
สังเกต พจน์สุดท้าย เป็นเลข 1 ซึ่งเป็นผลคูณของ 1 กับ 1
และ พจน์กลาง คือ 2X ซึ่งเป็นผลบวกของ X กับ
และสุดท้าย พจน์แรก เป็น X2 ซึ่งเป็นผลคูณของ X กับ X
---------------------------------------------

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง (Quadratic equation)
Quadratic equation is ax2+ bx + c = 0


ตัวอย่างที่ A1

ขั้นแรก

          พิจารณาที่พจน์ X2.......ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2
          1. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้า X2 เป็นเลข 1 เราแยกตัวประกอบได้ง่าย เขียนเป็น (X + ….) * (X + ….) ได้เลย เพราะ X2 เป็นผลจากการคูณครั้งที่ ๑

          2. แต่ถ้าสัมประสิทธิ์หน้า X2 เป็นเลขอื่นที่ไม่ใช่เลข 1 ยังไม่ขออธิบายตรงนี้ จะขอยกไปอธิบายในเรื่องวิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept – Advance
          เพราะฉะนั้นจากตัวอย่าง X2 + 2X + 1, สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X2 คือ เลข 1 เราได้ว่า
          Note: พจน์ (ไทย) = Term (อังกฤษ)

ขั้นที่สอง

          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation จากตัวอย่าง คือ +1
          1. ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ +1 มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด วิธีง่ายๆที่ไม่ต้องเดาสุ่ม คือ ให้แยกตัวประกอบของ 1


          2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข +1
          หากเป็นเครื่องหมายบวก + ตัวคูณต้องเป็น บวกทั้งคู่ หรือ ลบทั้งคู่ เพราะ บวก คูณ บวก ได้บวก และ ลบ คูณ ลบ ได้บวก
          และหากเป็นเครื่องหมายลบ - ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ เพราะ บวก คูณ ลบ ได้ลบ
          จากตัวอย่างนี้ +1 มีตัวคูณเป็น 1 * 1, (-1) * (-1) ทั้งหมดมี 2 คู่

ขั้นที่สาม (สุดท้าย)
           พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X1 หรือคือ พจน์กลางของสมการ Quadratic จากตัวอย่าง คือ +2 นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับสัมประสิทธิ์หน้า X1 นั่นคือผลที่เราต้องการ
          เพราะฉะนั้น X2 + 2X + 1 แยกตัวประกอบได้เป็น (X + 1) * (X + 1)

ตรวจคำตอบ
---------------------------------------------

ตัวอย่างที่ A2

ขั้นแรก

          พิจารณาที่พจน์ X2.......ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2
          เพราะฉะนั้นจากตัวอย่างที่สองนี้ X2 - 2X + 1, สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X2 คือ เลข 1 เราได้ว่า

ขั้นที่สอง

          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ +1
          1. หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ +1 มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด

          2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข +1 เนื่องจากเป็นเครื่องหมายบวก + ตัวคูณเป็นได้ 2 กรณี คือ บวก คูณ บวก และ ลบ คูณ ลบ เพราะ บวก คูณ บวก ได้บวก และ ลบ คูณ ลบ ได้บวก
          ตัวอย่างนี้ +1 มีตัวคูณเป็น 1 * 1, (-1) * (-1) ทั้งหมดมี 2 คู่

ขั้นที่สาม (สุดท้าย)
          พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X1 จากตัวอย่าง คือ -2 นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับ -2 นั่นคือผลที่เราต้องการ
          เพราะฉะนั้น X2 - 2X + 1 แยกตัวประกอบได้เป็น (X - 1) * (X - 1)

ตรวจคำตอบ
---------------------------------------------

ตัวอย่างที่ A3

ตรวจคำตอบ
---------------------------------------

สรุปผลลัพธ์ของการแยกตัวประกอบจากตัวอย่างทั้งสาม
---------------------------------------

วิธีแยกตัวประกอบยังไม่จบเพียงแค่นี้

ถ้าอ่านทั้งหมด แล้วจะเข้าใจยิ่งขึ้น

คลิกเข้าไปอ่านต่อได้ที่นี่
 
----------------------------------------------------------

No comments:

Post a Comment