3.3.3
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Basic - 1
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Basic - 1
-----------------------------------------------------------------------------
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept (ไม่ใช้สูตร)
BASIC - ตอนที่ 1
เพื่อจะเข้าใจวิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ก่อนอื่นเราจำเป็นต้องรู้วิธีคูณผลบวก (คลิก) ก่อน
ทบทวนสักนิดเกี่ยวกับวิธีคูณผลบวก เช่น (X + 1) * (X + 1) เท่ากับ X2 + 2X + 1 ได้อย่างไร
ทบทวนสักนิดเกี่ยวกับวิธีคูณผลบวก เช่น (X + 1) * (X + 1) เท่ากับ X2 + 2X + 1 ได้อย่างไร
สังเกต พจน์สุดท้าย เป็นเลข 1 ซึ่งเป็นผลคูณของ 1 กับ 1
และ พจน์กลาง คือ 2X ซึ่งเป็นผลบวกของ X กับ X
และสุดท้าย พจน์แรก เป็น X2 ซึ่งเป็นผลคูณของ X กับ X
และสุดท้าย พจน์แรก เป็น X2 ซึ่งเป็นผลคูณของ X กับ X
---------------------------------------------
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง (Quadratic equation)
Quadratic equation is ax2+ bx + c = 0
ตัวอย่างที่ A1
ขั้นแรก
พิจารณาที่พจน์ X2.......ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2
1. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้า X2 เป็นเลข 1 เราแยกตัวประกอบได้ง่าย เขียนเป็น (X + ….) * (X + ….) ได้เลย เพราะ X2 เป็นผลจากการคูณครั้งที่ ๑
1. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้า X2 เป็นเลข 1 เราแยกตัวประกอบได้ง่าย เขียนเป็น (X + ….) * (X + ….) ได้เลย เพราะ X2 เป็นผลจากการคูณครั้งที่ ๑
2. แต่ถ้าสัมประสิทธิ์หน้า X2 เป็นเลขอื่นที่ไม่ใช่เลข 1 ยังไม่ขออธิบายตรงนี้ จะขอยกไปอธิบายในเรื่องวิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept – Advance
เพราะฉะนั้นจากตัวอย่าง X2 + 2X + 1, สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X2 คือ เลข 1 เราได้ว่า
เพราะฉะนั้นจากตัวอย่าง X2 + 2X + 1, สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X2 คือ เลข 1 เราได้ว่า
ขั้นที่สอง
ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation จากตัวอย่าง คือ “+1”
1. ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “+1” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด วิธีง่ายๆที่ไม่ต้องเดาสุ่ม คือ ให้แยกตัวประกอบของ 1
1. ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “+1” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด วิธีง่ายๆที่ไม่ต้องเดาสุ่ม คือ ให้แยกตัวประกอบของ 1
หากเป็นเครื่องหมายบวก “ + ” ตัวคูณต้องเป็น บวกทั้งคู่ หรือ ลบทั้งคู่ เพราะ “บวก คูณ บวก ได้บวก” และ “ลบ คูณ ลบ ได้บวก”
พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X1 หรือคือ พจน์กลางของสมการ Quadratic จากตัวอย่าง คือ “+2” นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับสัมประสิทธิ์หน้า X1 นั่นคือผลที่เราต้องการ
---------------------------------------------
ตัวอย่างที่ A2
พิจารณาที่พจน์ X2.......ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2
เพราะฉะนั้นจากตัวอย่างที่สองนี้ X2 - 2X + 1, สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X2 คือ เลข 1 เราได้ว่า
ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ “+1”
1. หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “+1” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด
1. หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “+1” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด
2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข “+1” เนื่องจากเป็นเครื่องหมายบวก “ + ” ตัวคูณเป็นได้ 2 กรณี คือ บวก คูณ บวก และ ลบ คูณ ลบ เพราะ “บวก คูณ บวก ได้บวก” และ “ลบ คูณ ลบ ได้บวก”
พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X1 จากตัวอย่าง คือ “-2” นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับ “-2” นั่นคือผลที่เราต้องการ
ตัวอย่างที่ A3
สรุปผลลัพธ์ของการแยกตัวประกอบจากตัวอย่างทั้งสาม
วิธีแยกตัวประกอบยังไม่จบเพียงแค่นี้
ถ้าอ่านทั้งหมด แล้วจะเข้าใจยิ่งขึ้น
คลิกเข้าไปอ่านต่อได้ที่นี่
----------------------------------------------------------
No comments:
Post a Comment